Problema piles. Examen EBAU juliol 2024 Cantàbria

Donats els potencials normals de reducció de les semipiles $E^\circ(\text{Zn}^{2+}/\text{Zn}) = -0,76 \, \text{V}$ i $E^\circ(\text{Cu}^{2+}/\text{Cu}) = 0,34 \, \text{V}$. a) Escriviu les semireaccions i la reacció ajustada de la pila formada en unir-se totes dues. b) Calculeu la seva força electromotriu i indiqueu que elèctrode actua com a ànode i quin com a càtode.

Per resoldre el problema, utilitzarem la informació dels potencials normals de reducció de les semireaccions donades:

• $E^\circ(\text{Zn}^{2+}/\text{Zn}) = -0,76 \, \text{V}$
• $E^\circ(\text{Cu}^{2+}/\text{Cu}) = 0,34 \, \text{V}$

a) Semireaccions i reacció ajustada de la pila formada

Les semireaccions de reducció es basen en els potencials estàndard que ens han donat:

• La semireacció de reducció del zinc és:
  $$\text{Zn}^{2+} (aq) + 2e^- \rightarrow \text{Zn}(s) \quad E^\circ = -0,76 \, \text{V}$$
• La semireacció de reducció del coure és:
  $$\text{Cu}^{2+} (aq) + 2e^- \rightarrow \text{Cu}(s) \quad E^\circ = 0,34 \, \text{V}$$

En una pila, la semireacció amb més potencial de reducció té lloc al càtode (reducció), i la semireacció amb menys potencial de reducció té lloc a l’ànode (oxidació).

Per tant, com que $E^\circ(\text{Cu}^{2+}/\text{Cu}) = 0,34 \, \text{V}$ és més gran que $E^\circ(\text{Zn}^{2+}/\text{Zn}) = -0,76 \, \text{V}$, el coure es redueix al càtode i el zinc s’oxida a l’ànode.

Semireaccions a la pila:

• Ànode (oxidació): El zinc s’oxida, la qual cosa implica:
  $$\text{Zn}(s) \rightarrow \text{Zn}^{2+} (aq) + 2e^-$$
• Càtode (reducció): El coure es redueix, la qual cosa implica:
  $$\text{Cu}^{2+} (aq) + 2e^- \rightarrow \text{Cu}(s)$$

Reacció global de la pila:

Sumem les dues semireaccions, assegurant-nos que els electrons es cancel·lin:

$$\text{Zn}(s) + \text{Cu}^{2+} (aq) \rightarrow \text{Zn}^{2+} (aq) + \text{Cu}(s)$$

b) Càlcul de la força electromotriu (f.e.m.)

La força electromotriu de la pila es calcula amb la diferència entre els potencials estàndard de reducció dels elèctrodes. L’equació és:

$$\text{f.e.m.} = E^\circ_{\text{càtode}} – E^\circ_{\text{ànode}}$$

Substituïm els valors donats:

$$\text{f.e.m.} = 0,34 \, \text{V} – (-0,76 \, \text{V})$$
$$\text{f.e.m.} = 0,34 \, \text{V} + 0,76 \, \text{V} = 1,10 \, \text{V}$$

c) Ànode i càtode

• Ànode: El zinc $\text{Zn}$ és l’elèctrode on té lloc l’oxidació (alliberació d’electrons).
• Càtode: El coure $\text{Cu}$ és l’elèctrode on té lloc la reducció (captura d’electrons).

Així doncs, la pila té una força electromotriu d’$1,10$ V i el zinc actua com a ànode, mentre que el coure és el càtode.