Assaig duresa Brinell. EBAU setembre 2014 Cantàbria

Assaig duresa Brinell. EBAU setembre 2014 Cantàbria
3 d'octubre de 2024 No hi ha comentaris Tecnologia Industrial Oscar Alex Fernandez Mora

Sabent que la constant d’assaig per al material implicat és de $k = 30$ s’ha utilitzat una bola de diàmetre $2,5$ mm i s’ha obtingut una empremta d’$1$ mm de diàmetre, calculeu-vos la duresa Brinell del material.

Per calcular la duresa Brinell (HB), utilitzem la fórmula de duresa Brinell, que relaciona la càrrega aplicada, el diàmetre de la bola i el diàmetre de l’empremta:

$$HB = \frac{2F}{\pi D (D – \sqrt{D^2 – d^2})}$$

On:

  • $HB$ és la duresa Brinell que volem calcular.
  • $F$ és la càrrega aplicada, que l’obtindrem a partir de la constant d’assaig $k$ i el diàmetre de la bola.
  • $D$ és el diàmetre de la bola ($2.5$ mm en aquest cas).
  • $d$ és el diàmetre de l’empremta ($1$ mm en aquest cas).
  • $\pi$ és una constant.

Pas 1: Càlcul de la càrrega aplicada $F$

Sabem que la constant d’assaig $k = 30$. La càrrega $F$ es calcula com:

$$F = k \cdot D^2 = 30 \cdot (2.5)^2 = 30 \cdot 6.25 = 187.5 \, \text{kgf}$$

Pas 2: Substituir els valors en la fórmula de duresa Brinell

Ara que tenim la càrrega $F = 187.5 \, \text{kgf}$, el diàmetre de la bola $D = 2.5 \, \text{mm}$, i el diàmetre de l’empremta $d = 1 \, \text{mm}$, substituïm aquests valors a la fórmula:

$$HB = \frac{2 \cdot 187.5}{\pi \cdot 2.5 \cdot (2.5 – \sqrt{(2.5)^2 – (1)^2})}$$

Pas 3: Realitzar els càlculs

Primer calculem el valor de $\sqrt{(2.5)^2 – (1)^2}$:

$$\sqrt{(2.5)^2 – (1)^2} = \sqrt{6.25 – 1} = \sqrt{5.25} \approx 2.2913$$

Ara, substituïm aquest valor a la fórmula:

$$HB = \frac{2 \cdot 187.5}{\pi \cdot 2.5 \cdot (2.5 – 2.2913)}$$

$$HB = \frac{375}{\pi \cdot 2.5 \cdot 0.2087}$$

$$HB = \frac{375}{1.6435} \approx 228.16$$

Resultat

La duresa Brinell del material és aproximadament $228.16$ HB.

Sobre l'autor
Oscar Alex Fernandez Mora Etern estudiant de la Rússia tsarista. Gran aficionat als destil·lats i als fermentats. Malaltís de llibres de la MIR i entusiasta del #LaTeX. Soci de l’ACBC. Important actiu del projecte Campana de Gauss

Leave a reply

L'adreça electrònica no es publicarà. Els camps necessaris estan marcats amb *