LEMNISCATA
Matemàtiques
Veamos una tabla con los datos:
aviones A | aviones B | restricciones | inecuaciones | |
personas | $200$ | $100$ | mínimo $1600$ | $200x+100y \geq 1600$ |
toneladas | $6$ | $15$ | mínimo $96$ | $6x + 15 y \geq 96$ |
cantidad | $x$ | $y$ | máximo $11$ (A) y $8$ (B) | $0 \leq x \leq 11 ; 0 \leq y \leq 8$ |
precio | $4$ milones | $1$ millón |
La función objetivo sería: $F(x,y)=4x+y$
La primera de las inecuaciones se puede simplificar (dividiendo todo por $100$) y quedaría: $2x+y \geq 16$
Dibujamos el recinto y calculamos los vértices
Cada uno de los vértices es la intersección de dos rectas (si resolvemos el sistema de ecuaciones formado por las ecuaciones de las dos rectas obtenemos los valores del vértice).
Una vez calculados obtenemos los siguientes vértices:
Aplicamos la función objetivo a cada uno de los vértices:
El coste mínimo ($24$ millones) se obtendría contratando $4$ aviones de tipo A y $8$ aviones de tipo B.