LEMNISCATA
Matemàtiques
Asignamos incógnitas a los datos que nos piden.
Precio (en €) del litro de leche $\longrightarrow x$
Precio (en €) del kg de jamón $\longrightarrow y$
Precio (en €) del litro de aceite $\longrightarrow z$
Creamos las ecuaciones con los datos del enunciado (traduciendo del lenguaje humano al lenguaje algebraico)
$24$ litros de leche, $6$ kg de jamón serrano y $12$ litros de aceite valen $156$€
$$24x + 6y + 12z =156$$
$1$ litro de aceite cuesta el triple que un litro de leche
$$z =3x$$
$1$ kg de jamón cuesta igual que $4$ litros de aceite más $4$ litros de leche
$$y =4z+4x$$
Con esas ecuaciones tenemos un sistema de $3$ ecuaciones con $3$ incógnitas
$$\left.\begin{array}{r}
24x + 6y + 12z =156 \\
z =3x \\
y =4z+4x
\end{array}
\right\}$$
Resolvemos el sistema por sustitución.
En la 2ª ecuación tenemos despejada $$\fbox{z=3x}$$
Sustituimos en las otras dos ecuaciones (1ª y 3ª)
$$\left.\begin{array}{r}
24x + 6y + 12 \cdot (3x) =156 \\
y =4 \cdot (3x)+4x
\end{array}\right\} \left.\begin{array}{r}
60x + 6y =156 \\
\fbox{y =16x}
\end{array}\right\}
Volvemos a aplicar el método de sustitución para resolver el sistema de dos ecuaciones con dos incógnitas
$$60x + 6 \cdot (16x) =156$$
$$60x + 96x =156$$
$$156x =156 \longrightarrow \textcolor{blue}{x=1}$$
$$y = 16x \longrightarrow y= 16 \cdot 1 \longrightarrow \textcolor{blue}{y=16}$$
$$z = 3x \longrightarrow z= 3 \cdot 1 \longrightarrow \textcolor{blue}{z=3}$$
Por tanto el litro de leche vale $1$€, el kg de jamón $16$€ y el litro de aceite $3$€.