Etiqueta: sistemes d'equacions

Etiqueta: sistemes d'equacions

Discussió sistema d’equacions
5 de juny de 2025 Àlgebra, Matemàtiques Oscar Alex Fernandez Mora

Considerem el sistema d’equacions lineals següent, que depèn del paràmetre real $k$: $$\begin{cases}x + 3y + 2z = -1 \\ x + k^2 y + 3z = 2k \\ 3x + 7y + 7z = k – 3\end{cases}$$ a) Discutiu el sistema per als diferents valors del paràmetre $k$. b)

Read More
Problema de preus de peces de roba
4 de juny de 2025 Àlgebra, Matemàtiques Oscar Alex Fernandez Mora

En Joan ha gastat $80$ € en la compra d’un jersei, una camisa i uns pantalons. Sabem que el preu del jersei és un terç del preu de la camisa i els pantalons junts. a) És possible determinar de forma única el preu del jersei? I el de la camisa?

Read More
discussió sistema d’equacions
4 de juny de 2025 Àlgebra, Matemàtiques Oscar Alex Fernandez Mora

Donat el sistema d’equacions \(\begin{cases} 2x + ay + (a + 1)z = 1 \\ x – 4y + 2z = 0 \\ 4y – az = 0 \end{cases}\), es demana: a) Discutir-lo en funció dels valors del paràmetre real \(a\). b) Resoldre’l en el cas \(a = 1\). c)

Read More
Discussió sistema d’equacions
4 de juny de 2025 Àlgebra, Matemàtiques Oscar Alex Fernandez Mora

Considerar el sistema d’equacions\[\begin{cases}y + z = 1 \\(\lambda – 1)x + y + z = \lambda \\x + (\lambda – 1)y – z = 0\end{cases}\] a) Discutir segons els valors del paràmetre \(\lambda\). b) Resoldre’l per a \(\lambda = 0\). c) Resoldre’l per a \(\lambda = 3\). a) \[\overline{A}

Read More
examen selectivitat matemàtiques II. Prova sèrie 0 2025 Aragó
3 de juny de 2025 Àlgebra, Matemàtiques Oscar Alex Fernandez Mora

En un comerç s’analitzen els preus de tres articles: A, B i C. L’article A és de primera necessitat amb un IVA superreduït del 4%; l’article B és d’alimentació amb un IVA reduït del 10%; i l’article C és un petit electrodomèstic amb un IVA del 21%. Es saben les

Read More
Anàlisi i resolució d’un sistema d’equacions lineals de l’examen de la Selectivitat del 2004 de les Illes Balears
2 de juny de 2025 Àlgebra, Matemàtiques Oscar Alex Fernandez Mora

Estudiau el sistema segons els valors de \( k \) i resoleu-lo quan \( k = 1 \) \[\begin{cases}x + y + z = k \\x + (1+k)y + z = 2k \\x + y + (1+k)z = 0\end{cases}\] Part 1: Estudi del sistema segons els valors de \( k

Read More
Distribució de diners en paradisos fiscals
31 de maig de 2025 Àlgebra, Matemàtiques Oscar Alex Fernandez Mora

Un defraudador fiscal té distribuït el seu diner negre en tres paradisos fiscals: les Illes Caiman, Panamà i Fiji, amb un total de 150 milions d’euros. Es compleixen les següents condicions: Definim: $\textbf{Pas 1: Equacions}$ \begin{equation}C + P + F = 150.\end{equation}Si perd la quarta part de $C$, li queda

Read More
Discussió d’un sistema lineal amb paràmetre
31 de maig de 2025 Àlgebra, Matemàtiques Oscar Alex Fernandez Mora

Responeu als dos subapartats següents, considerant aquest sistema lineal: $$\begin{cases}(m + 1)x + z = 1 \\ (m + 1)x + y + z = m + 1 \\ (m + 1)x + my + (m – 1)z = m\end{cases}$$ a) Discutiu el sistema en funció del valor del paràmetre

Read More
Resolució i Discussió de Sistemes d’Equacions Lineals amb Paràmetres
31 de maig de 2025 Àlgebra, Matemàtiques Oscar Alex Fernandez Mora

Considera el següent sistema d’equacions, on $a \in \mathbb{R}$: $$\begin{cases}ax + 2y + z = 1 \\ 2x + ay + z = a \\ 5x + 2y + z = 1\end{cases}$$ a) Discuteix el sistema d’equacions segons els valors de $a$, i identifica el nombre de solucions en cada

Read More
Problema 2. Model examen selectivitat País Basc Matemàtiques II 2025
30 de maig de 2025 Àlgebra, Matemàtiques Oscar Alex Fernandez Mora

Discuteix l’existència de solució del següent sistema en funció dels valors del paràmetre $\alpha$: $$\left\{\begin{array}{l}\alpha x + 4y + z = 3, \\ \alpha x – 5y + 2z = -2, \\ 2x – y + 3z = 1.\end{array} \right.$$ Resol el sistema, si és possible, quan $\alpha = 0$

Read More