LEMNISCATA
Matemàtiques, física, química…
Etiqueta: sistemes d'equacions
Etiqueta: sistemes d'equacions
Problema sobre importació de vehicles d’una nació
Una nació importa $21.000$ vehicles mensuals de les marques X, Y i Z als preus d’$1,2$; $1,5$ i $2$ milions d’euros, respectivament. Si el total de la importació ascendeix a $33.200$ milions i de la marca X s’importa el $40 \%$ de la suma de les altres dues marques, quants
Read MoreFloristeria el dia de Sant Jordi
En una floristeria, el dia de Sant Jordi, venen tres tipus diferents de rams de roses. L’opció clàssica té una rosa i una espiga. L’opció de ram petit té tres roses i dues espigues. L’opció de ram gran té sis roses i tres espigues. Tots els rams porten un embolcall.
Read MoreProblema de bitllets en un caixer automàtic
En un caixer automàtic han posat un total de $190$ bitllets, entre bitllets de $10$, $20$ i $50$ euros. Sabem que el nombre de bitllets de $20$ euros és igual al nombre de bitllets de $10$ i $50$ euros junts, i que la quantitat total d’euros és de $4250$. Quants
Read MoreProblema 1. Examen selectivitat Matemàtiques CCSS. Juny 2025 Catalunya
Volem allotjar $10$ persones en un hotel que té habitacions individuals, dobles i triples. Sabem que si reservem sis habitacions individuals i dues de dobles, hem de pagar $702$ €, i si en reservem una d’individual i tres de triples, hem de pagar el mateix que si en reservem dues
Read MoreDiscussió sistema d’equacions
Considerem el sistema d’equacions lineals següent, que depèn del paràmetre real $k$: $$\begin{cases}x + 3y + 2z = -1 \\ x + k^2 y + 3z = 2k \\ 3x + 7y + 7z = k – 3\end{cases}$$ a) Discutiu el sistema per als diferents valors del paràmetre $k$. b)
Read MoreProblema de preus de peces de roba
En Joan ha gastat $80$ € en la compra d’un jersei, una camisa i uns pantalons. Sabem que el preu del jersei és un terç del preu de la camisa i els pantalons junts. a) És possible determinar de forma única el preu del jersei? I el de la camisa?
Read Morediscussió sistema d’equacions
Donat el sistema d’equacions \(\begin{cases} 2x + ay + (a + 1)z = 1 \\ x – 4y + 2z = 0 \\ 4y – az = 0 \end{cases}\), es demana: a) Discutir-lo en funció dels valors del paràmetre real \(a\). b) Resoldre’l en el cas \(a = 1\). c)
Read MoreDiscussió sistema d’equacions
Considerar el sistema d’equacions\[\begin{cases}y + z = 1 \\(\lambda – 1)x + y + z = \lambda \\x + (\lambda – 1)y – z = 0\end{cases}\] a) Discutir segons els valors del paràmetre \(\lambda\). b) Resoldre’l per a \(\lambda = 0\). c) Resoldre’l per a \(\lambda = 3\). a) \[\overline{A}
Read Moreexamen selectivitat matemàtiques II. Prova sèrie 0 2025 Aragó
En un comerç s’analitzen els preus de tres articles: A, B i C. L’article A és de primera necessitat amb un IVA superreduït del 4%; l’article B és d’alimentació amb un IVA reduït del 10%; i l’article C és un petit electrodomèstic amb un IVA del 21%. Es saben les
Read MoreAnàlisi i resolució d’un sistema d’equacions lineals de l’examen de la Selectivitat del 2004 de les Illes Balears
Estudiau el sistema segons els valors de \( k \) i resoleu-lo quan \( k = 1 \) \[\begin{cases}x + y + z = k \\x + (1+k)y + z = 2k \\x + y + (1+k)z = 0\end{cases}\] Part 1: Estudi del sistema segons els valors de \( k
Read More