Etiqueta: sistemes d'equacions

Etiqueta: sistemes d'equacions

Sistemes d’equacions. Agència immobiliària
13 de desembre de 2024 Àlgebra, Matemàtiques Oscar Alex Fernandez Mora

Una agència immobiliària té tres locals en lloguer, pels quals ha cobrat un total de 1650 euros aquest mes. L’agència ha pagat al propietari del primer local el 95% de la quantitat que ha cobrat pel seu lloguer; al propietari del segon local, el 90% de la quantitat que ha cobrat pel seu lloguer; i

Read More
Discussió sistemes d’equacions
1 de desembre de 2024 Àlgebra, Matemàtiques Oscar Alex Fernandez Mora

Trobeu els valors de $\lambda$ per als quals el sistema d’equacions: $$\begin{cases} -3x + 2y – 2z = \lambda x, \\ -2x + y – 2z = \lambda y, \\ 2x – 2y + z = \lambda z, \end{cases}$$ és compatible indeterminat. En primer lloc, el sistema de l’enunciat es pot escriure en la forma

Read More
Discussió sistemes d’equacions
1 de desembre de 2024 Àlgebra, Matemàtiques Oscar Alex Fernandez Mora

Resoleu, en funció del paràmetre $\alpha$, el sistema d’equacions lineals següent pel mètode de Cramer: $$ \begin{cases}\alpha x + y + z = \alpha, \\ x + \alpha y – z = 1, \\ 3x + y + \alpha z = 2\end{cases}$$ En primer lloc, calculem per a quins valors de $\alpha$ el sistema és

Read More
Sistema d’equacions. Sistema compatible determinat
1 de desembre de 2024 Àlgebra, Matemàtiques Oscar Alex Fernandez Mora

Per resoldre el sistema següent: {x+2y−3z=−2,3x+z=0,2x−y+2z=3,\begin{cases} x + 2y – 3z = -2, \\ 3x + z = 0, \\ 2x – y + 2z = 3, \end{cases} Per resoldre el sistema següent: $$\begin{cases}x + 2y – 3z = -2, \\3x + z = 0, \\2x – y + 2z = 3,\end{cases}$$ 1. Representació matricial

Read More
Problema sistemes d’equacions. Garrafes per omplir un aljub
13 de novembre de 2024 Àlgebra, Matemàtiques Oscar Alex Fernandez Mora

Es tenen garrafes de tres mides diferents per omplir un aljub. Amb sis garrafes petites i 2 litres es poden omplir exactament una garrafa mitjana i una gran. Amb dues garrafes grans omplim dues mitjanes, una petita i sobra 1 litre. L’aljub es pot omplir completament bé amb catorze garrafes petites més sis de mitjanes,

Read More
Problema sistemes d’equacions. Pollastres, ànecs i perdius
11 de novembre de 2024 Àlgebra, Matemàtiques Oscar Alex Fernandez Mora

En una granja es venen pollastres, ànecs i perdius a raó de $9$ €/kg, $7,2$ €/kg i $15$ €/kg, respectivament. En una setmana, els ingressos totals van ser de $5640$ €. Sabem que la quantitat de pollastres venuts va superar en $100$ kg la d’ànecs i que es va vendre la meitat de perdius que

Read More
Sistema d’equacions. Resolució pel mètode de Cramer
11 de novembre de 2024 Àlgebra, Matemàtiques Oscar Alex Fernandez Mora

Sigui el següent sistema d’equacions lineals: $$\begin{cases}x + 3y – 2z = 4 \\ 2x + 2y + z = 3 \\ 3x + 2y + z = 5\end{cases}$$ Comproveu que aquest sistema és compatible determinat i resoleu-ho. Per resoldre aquest sistema d’equacions lineals utilitzant la regla de Cramer, seguirem els següents passos. El sistema

Read More
Sistema d’equacions
11 de novembre de 2024 Àlgebra, Matemàtiques Oscar Alex Fernandez Mora

Sigui $$\begin{cases}x + y – z = 4 \\ x + 2y – 3z = 2 \\ 3x + 2y = 3\end{cases}$$ un sistema d’equacions lineals. Comproveu que aquest sistema és compatible determinat i resoleu-ho. $$\begin{cases}x + y – z = 4 \\x + 2y – 3z = 2 \\3x + 2y = 3\end{cases}$$ Pas

Read More
Problema sobre allotjament i turistes. Sistemes d’equacions
5 de novembre de 2024 Àlgebra, Matemàtiques Oscar Alex Fernandez Mora

En un hotel es van allotjar ahir 25 hostes procedents de tres països: Itàlia, Portugal i el Japó. La seva despesa total a l’hotel va ser de 3610 euros, corresponent 140 euros a cada hoste italià, 130 euros a cada portuguès i 160 euros a cada japonès. El registre de l’hotel mostra que el nombre

Read More
Exercici 2. Matemàtiques aplicades a les ciències socials. PAU 2025 Sèrie 0. Catalunya
28 d'octubre de 2024 Àlgebra, Matemàtiques Oscar Alex Fernandez Mora

Una empresa de mobles disposa de tres fàbriques que produeixen un model de sofà determinat. El mes passat es van fabricar un total de $1260$ unitats d’aquest model, i sabem que la segona fàbrica va produir tants sofàs com les altres dues juntes. a) Amb aquesta informació, podem determinar quants sofàs va produir cadascuna de

Read More