LEMNISCATA
Matemàtiques
Una agència immobiliària té tres locals en lloguer, pels quals ha cobrat un total de 1650 euros aquest mes. L’agència ha pagat al propietari del primer local el 95% de la quantitat que ha cobrat pel seu lloguer; al propietari del segon local, el 90% de la quantitat que ha cobrat pel seu lloguer; i
Read MoreTrobeu els valors de $\lambda$ per als quals el sistema d’equacions: $$\begin{cases} -3x + 2y – 2z = \lambda x, \\ -2x + y – 2z = \lambda y, \\ 2x – 2y + z = \lambda z, \end{cases}$$ és compatible indeterminat. En primer lloc, el sistema de l’enunciat es pot escriure en la forma
Read MoreResoleu, en funció del paràmetre $\alpha$, el sistema d’equacions lineals següent pel mètode de Cramer: $$ \begin{cases}\alpha x + y + z = \alpha, \\ x + \alpha y – z = 1, \\ 3x + y + \alpha z = 2\end{cases}$$ En primer lloc, calculem per a quins valors de $\alpha$ el sistema és
Read MorePer resoldre el sistema següent: {x+2y−3z=−2,3x+z=0,2x−y+2z=3,\begin{cases} x + 2y – 3z = -2, \\ 3x + z = 0, \\ 2x – y + 2z = 3, \end{cases} Per resoldre el sistema següent: $$\begin{cases}x + 2y – 3z = -2, \\3x + z = 0, \\2x – y + 2z = 3,\end{cases}$$ 1. Representació matricial
Read MoreEs tenen garrafes de tres mides diferents per omplir un aljub. Amb sis garrafes petites i 2 litres es poden omplir exactament una garrafa mitjana i una gran. Amb dues garrafes grans omplim dues mitjanes, una petita i sobra 1 litre. L’aljub es pot omplir completament bé amb catorze garrafes petites més sis de mitjanes,
Read MoreEn una granja es venen pollastres, ànecs i perdius a raó de $9$ €/kg, $7,2$ €/kg i $15$ €/kg, respectivament. En una setmana, els ingressos totals van ser de $5640$ €. Sabem que la quantitat de pollastres venuts va superar en $100$ kg la d’ànecs i que es va vendre la meitat de perdius que
Read MoreSigui el següent sistema d’equacions lineals: $$\begin{cases}x + 3y – 2z = 4 \\ 2x + 2y + z = 3 \\ 3x + 2y + z = 5\end{cases}$$ Comproveu que aquest sistema és compatible determinat i resoleu-ho. Per resoldre aquest sistema d’equacions lineals utilitzant la regla de Cramer, seguirem els següents passos. El sistema
Read MoreSigui $$\begin{cases}x + y – z = 4 \\ x + 2y – 3z = 2 \\ 3x + 2y = 3\end{cases}$$ un sistema d’equacions lineals. Comproveu que aquest sistema és compatible determinat i resoleu-ho. $$\begin{cases}x + y – z = 4 \\x + 2y – 3z = 2 \\3x + 2y = 3\end{cases}$$ Pas
Read MoreEn un hotel es van allotjar ahir 25 hostes procedents de tres països: Itàlia, Portugal i el Japó. La seva despesa total a l’hotel va ser de 3610 euros, corresponent 140 euros a cada hoste italià, 130 euros a cada portuguès i 160 euros a cada japonès. El registre de l’hotel mostra que el nombre
Read MoreUna empresa de mobles disposa de tres fàbriques que produeixen un model de sofà determinat. El mes passat es van fabricar un total de $1260$ unitats d’aquest model, i sabem que la segona fàbrica va produir tants sofàs com les altres dues juntes. a) Amb aquesta informació, podem determinar quants sofàs va produir cadascuna de
Read More