LEMNISCATA
Matemàtiques, física, química…
Etiqueta: sistemes d'equacions
Etiqueta: sistemes d'equacions
Discussió sistema d’equacions
Considerem el sistema d’equacions lineals següent, que depèn del paràmetre real $k$: $$\begin{cases}x + 3y + 2z = -1 \\ x + k^2 y + 3z = 2k \\ 3x + 7y + 7z = k – 3\end{cases}$$ a) Discutiu el sistema per als diferents valors del paràmetre $k$. b)
Read MoreProblema de preus de peces de roba
En Joan ha gastat $80$ € en la compra d’un jersei, una camisa i uns pantalons. Sabem que el preu del jersei és un terç del preu de la camisa i els pantalons junts. a) És possible determinar de forma única el preu del jersei? I el de la camisa?
Read Morediscussió sistema d’equacions
Donat el sistema d’equacions \(\begin{cases} 2x + ay + (a + 1)z = 1 \\ x – 4y + 2z = 0 \\ 4y – az = 0 \end{cases}\), es demana: a) Discutir-lo en funció dels valors del paràmetre real \(a\). b) Resoldre’l en el cas \(a = 1\). c)
Read MoreDiscussió sistema d’equacions
Considerar el sistema d’equacions\[\begin{cases}y + z = 1 \\(\lambda – 1)x + y + z = \lambda \\x + (\lambda – 1)y – z = 0\end{cases}\] a) Discutir segons els valors del paràmetre \(\lambda\). b) Resoldre’l per a \(\lambda = 0\). c) Resoldre’l per a \(\lambda = 3\). a) \[\overline{A}
Read Moreexamen selectivitat matemàtiques II. Prova sèrie 0 2025 Aragó
En un comerç s’analitzen els preus de tres articles: A, B i C. L’article A és de primera necessitat amb un IVA superreduït del 4%; l’article B és d’alimentació amb un IVA reduït del 10%; i l’article C és un petit electrodomèstic amb un IVA del 21%. Es saben les
Read MoreAnàlisi i resolució d’un sistema d’equacions lineals de l’examen de la Selectivitat del 2004 de les Illes Balears
Estudiau el sistema segons els valors de \( k \) i resoleu-lo quan \( k = 1 \) \[\begin{cases}x + y + z = k \\x + (1+k)y + z = 2k \\x + y + (1+k)z = 0\end{cases}\] Part 1: Estudi del sistema segons els valors de \( k
Read MoreDistribució de diners en paradisos fiscals
Un defraudador fiscal té distribuït el seu diner negre en tres paradisos fiscals: les Illes Caiman, Panamà i Fiji, amb un total de 150 milions d’euros. Es compleixen les següents condicions: Definim: $\textbf{Pas 1: Equacions}$ \begin{equation}C + P + F = 150.\end{equation}Si perd la quarta part de $C$, li queda
Read MoreDiscussió d’un sistema lineal amb paràmetre
Responeu als dos subapartats següents, considerant aquest sistema lineal: $$\begin{cases}(m + 1)x + z = 1 \\ (m + 1)x + y + z = m + 1 \\ (m + 1)x + my + (m – 1)z = m\end{cases}$$ a) Discutiu el sistema en funció del valor del paràmetre
Read MoreResolució i Discussió de Sistemes d’Equacions Lineals amb Paràmetres
Considera el següent sistema d’equacions, on $a \in \mathbb{R}$: $$\begin{cases}ax + 2y + z = 1 \\ 2x + ay + z = a \\ 5x + 2y + z = 1\end{cases}$$ a) Discuteix el sistema d’equacions segons els valors de $a$, i identifica el nombre de solucions en cada
Read MoreProblema 2. Model examen selectivitat País Basc Matemàtiques II 2025
Discuteix l’existència de solució del següent sistema en funció dels valors del paràmetre $\alpha$: $$\left\{\begin{array}{l}\alpha x + 4y + z = 3, \\ \alpha x – 5y + 2z = -2, \\ 2x – y + 3z = 1.\end{array} \right.$$ Resol el sistema, si és possible, quan $\alpha = 0$
Read More