LEMNISCATA
Matemàtiques
Es tenen garrafes de tres mides diferents per omplir un aljub. Amb sis garrafes petites i 2 litres es poden omplir exactament una garrafa mitjana i una gran. Amb dues garrafes grans omplim dues mitjanes, una petita i sobra 1 litre. L’aljub es pot omplir completament bé amb catorze garrafes petites més sis de mitjanes,
Read MoreEn una granja es venen pollastres, ànecs i perdius a raó de $9$ €/kg, $7,2$ €/kg i $15$ €/kg, respectivament. En una setmana, els ingressos totals van ser de $5640$ €. Sabem que la quantitat de pollastres venuts va superar en $100$ kg la d’ànecs i que es va vendre la meitat de perdius que
Read MoreSigui el següent sistema d’equacions lineals: $$\begin{cases}x + 3y – 2z = 4 \\ 2x + 2y + z = 3 \\ 3x + 2y + z = 5\end{cases}$$ Comproveu que aquest sistema és compatible determinat i resoleu-ho. Per resoldre aquest sistema d’equacions lineals utilitzant la regla de Cramer, seguirem els següents passos. El sistema
Read MoreSigui $$\begin{cases}x + y – z = 4 \\ x + 2y – 3z = 2 \\ 3x + 2y = 3\end{cases}$$ un sistema d’equacions lineals. Comproveu que aquest sistema és compatible determinat i resoleu-ho. $$\begin{cases}x + y – z = 4 \\x + 2y – 3z = 2 \\3x + 2y = 3\end{cases}$$ Pas
Read MoreUna empresa de mobles disposa de tres fàbriques que produeixen un model de sofà determinat. El mes passat es van fabricar un total de $1260$ unitats d’aquest model, i sabem que la segona fàbrica va produir tants sofàs com les altres dues juntes. a) Amb aquesta informació, podem determinar quants sofàs va produir cadascuna de
Read MoreResoleu el següent sistema: $$\begin{cases}5x – 3z = 2 \quad \\ -y + 2z = -5 \quad \\ x + 2z = 8 \quad \end{cases}$$ Per resoldre el següent sistema d’equacions lineals: $$\begin{cases}5x – 3z = 2 \quad (i) \\-y + 2z = -5 \quad (ii) \\x + 2z = 8 \quad (iii)\end{cases}$$ Podem fer
Read MoreResoleu el següents sistema: $$\begin{cases} 2x + 3y + z = 1 \quad \\ 6x – 2y – z = -14 \quad \\ 3x + y – z = 1 \quad \end{cases}$$ Per resoldre el sistema d’equacions: $$\begin{cases}2x + 3y + z = 1 \quad \\6x – 2y – z = -14 \quad \\3x +
Read MoreResoleu el següent sistema d’equacions: $$\begin{cases}x + y + z = 6 \quad \\ x – y + 2z = 5 \quad \\ x – y – 3z = -10 \quad\end{cases}$$ Per resoldre el sistema d’equacions utilitzant el mètode de Gauss, seguirem els passos següents: Sistema d’equacions $$\begin{cases}x + y + z = 6 \quad
Read MoreResoleu el següent sistema d’equacions: $$\begin{cases}x + y – 2z = 1 \\2x – 4y + z = 0 \\2y – 3z = -1\end{cases}$$ Sistema d’equacions El sistema és: $$\begin{cases}x + y – 2z = 1 \\2x – 4y + z = 0 \\2y – 3z = -1\end{cases}$$ 1. Matriu de coeficients $\Delta$ La matriu
Read MoreResoleu el següent sistema d’equacions$$\left\{\begin{array}{l}x + 3y – 2z = 4 \\3x + 2y = 3 \\3x + 2y + z = 5\end{array}\right.$$ Per resoldre el sistema d’equacions pel mètode de Cramer, seguiré pas a pas tot el procés. Comencem amb el sistema d’equacions donat: $$\left\{\begin{array}{l}x + 3y – 2z = 4 \\3x + 2y
Read More