LEMNISCATA
Matemàtiques, física, química…
Etiqueta: matrius
Etiqueta: matrius
Problema 1. Examen selectivitat Matemàtiques CCSS. Juny 2025 Catalunya
Volem allotjar $10$ persones en un hotel que té habitacions individuals, dobles i triples. Sabem que si reservem sis habitacions individuals i dues de dobles, hem de pagar $702$ €, i si en reservem una d’individual i tres de triples, hem de pagar el mateix que si en reservem dues
Read MoreProblema de matrius invertibles
Considerem les matrius quadrades d’ordre $2$ de la forma \[M = \begin{pmatrix} x & -1 \\ y^2 + 1 & x\end{pmatrix},\] amb $x$ i $y$ nombres reals. Es demana: a) Comprovar que la matriu $M$ és sempre invertible, independentment dels valors de $x$ i $y$. b) Per a $x =
Read MoreProblema sobre matrius
Es consideren les següents matrius \( A \) i \( B \):\[A = \begin{pmatrix} 3 & -1 & 2 \\ 0 & 4 & -3 \\ 1 & 5 & 0 \end{pmatrix}, B = \begin{pmatrix} -2 & 0 & 1 \\ 4 & -1 & 2 \\ 0 & 3
Read MoreCàlcul de la suma de potències d’una matriu
Donat que \( A = \begin{pmatrix} 1 & 0 \\ 1 & 1 \end{pmatrix} \), trobar \( A + A^2 + A^3 \). Per resoldre el problema, hem de calcular \( A + A^2 + A^3 \), on \( A = \begin{pmatrix} 1 & 0 \\ 1 & 1 \end{pmatrix}
Read MoreProblema 2 model 1 juliol 2024 Illes Balears
Sigui $I$ la matriu identitat d’ordre 3 × 3 i A la matriu\( A = \begin{pmatrix} 1 & 0 & 0 \\ 2 & 0 & 0 \\ -2 & 1 & 1 \end{pmatrix} \). (a) Calcula la matriu \( B = 3A – kI_3 \), indicant la seva expressió
Read MoreDiscussió sistema d’equacions
Considerem el sistema d’equacions lineals següent, que depèn del paràmetre real $k$: $$\begin{cases}x + 3y + 2z = -1 \\ x + k^2 y + 3z = 2k \\ 3x + 7y + 7z = k – 3\end{cases}$$ a) Discutiu el sistema per als diferents valors del paràmetre $k$. b)
Read MoreEstudi de matrius: Càlcul de l’inversa a partir d’una igualtat
Siguin les matrius \[A = \begin{pmatrix} 2 & 1 \\ 3 & 2 \end{pmatrix}, \quad B = \begin{pmatrix} 2 & -1 \\ -3 & 2 \end{pmatrix},\] i la matriu identitat d’ordre dos \[I = \begin{pmatrix} 1 & 0 \\ 0 & 1 \end{pmatrix}. \] a) Comproveu que \begin{equation} (A –
Read Morediscussió sistema d’equacions
Donat el sistema d’equacions \(\begin{cases} 2x + ay + (a + 1)z = 1 \\ x – 4y + 2z = 0 \\ 4y – az = 0 \end{cases}\), es demana: a) Discutir-lo en funció dels valors del paràmetre real \(a\). b) Resoldre’l en el cas \(a = 1\). c)
Read MoreDiscussió sistema d’equacions
Considerar el sistema d’equacions\[\begin{cases}y + z = 1 \\(\lambda – 1)x + y + z = \lambda \\x + (\lambda – 1)y – z = 0\end{cases}\] a) Discutir segons els valors del paràmetre \(\lambda\). b) Resoldre’l per a \(\lambda = 0\). c) Resoldre’l per a \(\lambda = 3\). a) \[\overline{A}
Read Moreexamen selectivitat matemàtiques II. Prova sèrie 0 2025 Aragó
En un comerç s’analitzen els preus de tres articles: A, B i C. L’article A és de primera necessitat amb un IVA superreduït del 4%; l’article B és d’alimentació amb un IVA reduït del 10%; i l’article C és un petit electrodomèstic amb un IVA del 21%. Es saben les
Read More