Probabilitat supermercat

En un supermercat només ens deixen utilitzar la caixa ràpida si portem $5$ o menys de $5$ articles. Només estem interessats en tres productes diferents. Suposant que ens portem $5$ articles, quantes opcions diferents tenim?

Si $a, b, c$ representen els tres productes, hem d’escollir conjunts amb $5$ articles. Per exemple, $\{a, a, b, b, c\}$ o $\{a, a, a, a, c\}$. El nombre total serà:

\begin{equation}
CR_{3,5} = \displaystyle\binom{7}{5} = 21.
\end{equation}