LEMNISCATA
Matemàtiques
Etiqueta: probabilitat
Etiqueta: probabilitat
Problema d’inferència estadística sobre les xarxes socials
En un estudi sobre la utilització de noves tecnologies entre els estudiants de Batxillerat, s’ha realitzat una enquesta a $\mathbf{500}$ estudiants seleccionats mitjançant mostreig aleatori simple, resultant que $\mathbf{380}$ d’ells són usuaris d’una determinada xarxa social. a) Calculeu un interval de confiança al $\mathbf{97%}$ per a la proporció d’estudiants que són usuaris d’aquesta xarxa social.
Read MoreProblema de claus. Distribució normal
Una màquina produeix claus de longitud mitjana 80 mm amb una desviació típica de 3 mm. a) Quina és la probabilitat que la longitud mitjana d’una mostra de 100 claus sigui superior a 81 mm? b) Si es prenen 50 caixes de 100 claus, en quantes cal esperar que la longitud mitjana estigui compresa entre
Read MoreExercici 3. Matemàtiques aplicades a les ciències socials. PAU 2025 Sèrie 0. Catalunya
Volem saber el percentatge de persones que estarien a favor de la construcció d’un poliesportiu municipal en una població determinada. Prenem una mostra aleatòria de $350$ persones, $218$ de les quals es manifesten a favor de la proposta i la resta, en contra. a) Escriviu un interval de confiança del $95 \%$ per al percentatge
Read MoreProblema probabilitat. Institut de batxillerat.
En cert curs de segon de batxillerat d’un IES el $72.5\%$ dels alumnes varen aprovar Matemàtiques. Dels alumnes que varen aprovar Matemàtiques, el $70\%$ va aprovar també Biologia. D’altra banda, el $33.3\%$ dels que no varen aprovar Matemàtiques varen aprovar Biologia. a) Expressau les dades proporcionades com a probabilitats i donau un arbre que representi
Read MoreProblema de probabilitat de rellotges [2015JunA4]
En una capsa hi ha guardats $20$ rellotges, dels quals n’hi ha $15$ que funcionen correctament. a) Representau mitjançant un diagrama en arbre la situació del problema quan s’extreuen dos rellotges a l’atzar sense reemplaçament. b) Si s’extreu un rellotge a l’atzar, quina és la probabilitat que funcioni bé? c) Si s’extreuen dos rellotges a
Read MoreGimnàs i piscina. Probabilitat
Un centre esportiu té dues zones: la zona de la piscina ($A1$) i la zona del gimnàs ($A2$). Els abonats han de triar a quina de les dues zones (només una) volen accedir i també si volen anar al centre esportiu en horari de matí (opció $B1$) o en horari de tarda (opció $B2$). Si
Read MoreEl colesterol i la distribució normal
En una determinada població d’adults sans, la concentració mitjana de colesterol en sang segueix una distribució normal amb mitjana $190$ mg/dl i desviació típica $30$ mg/dl. Un nivell elevat de colesterol pot indicar possibles problemes de salut. 1) Calcula la probabilitat que un adult sa de la població tingui un nivell de colesterol superior a
Read MoreEstudi antropològic. Distribució normal
Un estudi antropològic d’una tribu del centre d’Àfrica ha constatat que la longitud del dit cor dels adults segueix una llei normal de mitjana $60$ mm i variància $9$ mm. Si hi ha $800$ adults en aquesta tribu, determina quants tenen el dit cor a) Més llarg de $62$ mm b) Més curt de $57$
Read MoreLes vacances i la probabilitat
Definició d’esdeveniments: Probabilitats donades: Probabilitats condicionals que l’individu triï un hotel donat es mes preferit: a) Probabilitat que vagi a un hotel i li agradi anar a l’agost: Volem calcular $P(H \cap A_2)$, que és sa probabilitat que l’individu passi ses vacances a un hotel i prefereixi l’agost. Utilitzant sa regla des producte: $$P(H \cap
Read MoreAtur i probabilitat
Segons estadístiques de l’Institut Nacional d’Estadística, la probabilitat que un home estigui en atur és del $12\%$, mentre que la de ser dona és del $16\%$. A més, la probabilitat de ser home és del $64\%$ i la de ser dona del $36\%$. a) Hem connectat per xarxes socials amb una persona. Quina és la
Read More