LEMNISCATA
Matemàtiques, física, química…
Etiqueta: matemàtiques II
Etiqueta: matemàtiques II
Problema sobre importació de vehicles d’una nació
Una nació importa $21.000$ vehicles mensuals de les marques X, Y i Z als preus d’$1,2$; $1,5$ i $2$ milions d’euros, respectivament. Si el total de la importació ascendeix a $33.200$ milions i de la marca X s’importa el $40 \%$ de la suma de les altres dues marques, quants
Read MoreMatrius i determinants
Donades les matrius següents: $$A = \begin{pmatrix}1 & 2 & 3 \\ 4 & 5 & 6 \\ 7 & 8 & 9\end{pmatrix}, \quad B = \begin{pmatrix}0 & 1 & 0 \\ 1 & 0 & 1 \\ 0 & 1 & 0\end{pmatrix}$$ a) Calcula la matriu suma \( A
Read MoreProblema 4. Examen selectivitat Matemàtiques CCSS. Juny 2025 Catalunya
Al Congrés Català d’Educació Matemàtica (C2EM), que se celebrarà a Lleida el proper mes de juliol, hi assistiran docents d’universitat, d’educació secundària i d’educació infantil i primària. A hores d’ara, un 10\,\% dels docents inscrits són d’universitat, un 50\,\% són de secundària i la resta són d’infantil i primària. D’altra
Read MoreProblema 3. Examen selectivitat Matemàtiques CCSS. Juny 2025 Catalunya
Fa uns anys, una granja de vaques frisones dedicada a la producció de llet va fer un estudi sobre el pes de les seves vaques i va arribar a la conclusió que aquesta variable seguia una distribució normal amb una mitjana de $580$ kg i una desviació típica de $25$
Read MoreProblema 1. Examen selectivitat Matemàtiques CCSS. Juny 2025 Catalunya
Volem allotjar $10$ persones en un hotel que té habitacions individuals, dobles i triples. Sabem que si reservem sis habitacions individuals i dues de dobles, hem de pagar $702$ €, i si en reservem una d’individual i tres de triples, hem de pagar el mateix que si en reservem dues
Read MoreProblema de matrius invertibles
Considerem les matrius quadrades d’ordre $2$ de la forma \[M = \begin{pmatrix} x & -1 \\ y^2 + 1 & x\end{pmatrix},\] amb $x$ i $y$ nombres reals. Es demana: a) Comprovar que la matriu $M$ és sempre invertible, independentment dels valors de $x$ i $y$. b) Per a $x =
Read MoreProblema sobre matrius
Es consideren les següents matrius \( A \) i \( B \):\[A = \begin{pmatrix} 3 & -1 & 2 \\ 0 & 4 & -3 \\ 1 & 5 & 0 \end{pmatrix}, B = \begin{pmatrix} -2 & 0 & 1 \\ 4 & -1 & 2 \\ 0 & 3
Read MoreCàlcul de la suma de potències d’una matriu
Donat que \( A = \begin{pmatrix} 1 & 0 \\ 1 & 1 \end{pmatrix} \), trobar \( A + A^2 + A^3 \). Per resoldre el problema, hem de calcular \( A + A^2 + A^3 \), on \( A = \begin{pmatrix} 1 & 0 \\ 1 & 1 \end{pmatrix}
Read MoreProblema 2 model 1 juliol 2024 Illes Balears
Sigui $I$ la matriu identitat d’ordre 3 × 3 i A la matriu\( A = \begin{pmatrix} 1 & 0 & 0 \\ 2 & 0 & 0 \\ -2 & 1 & 1 \end{pmatrix} \). (a) Calcula la matriu \( B = 3A – kI_3 \), indicant la seva expressió
Read MorePAU 2020 Sèrie 4 Qüestió 1
Siguin les funcions $f(x) = x^3$ i $g(x) = a \cdot x^2$, on $a$ és un nombre real positiu. a) Trobau, en funció del paràmetre $a$, els punts de tall entre les dues corbes $y = f(x)$ i $y = g(x)$, i feu un esbós de la regió limitada per
Read More