Llençament de monedes

Es llencen $10$ monedes. Quina és la probabilitat d’obtenir exactament 6 cares?

La probabilitat d’obtenir cara en una moneda és $p = 0.5$. Així, la probabilitat de no obtenir cara (creu) és també $q = 0.5$. Utilitzant la distribució binomial:$$P(X = 6) = \binom{10}{6} p^6 q^{4}$$

$$\binom{10}{6} = \frac{10!}{6!(10-6)!} = 210$$

$$P(X = 6) = 210 \cdot (0.5)^6 \cdot (0.5)^4 = 210 \cdot (0.5)^{10} = 210 \cdot \frac{1}{1024} \approx 0.205$$