Constants d’equilibri, potencials i canvis d’energia lliure

Constants d’equilibri, potencials i canvis d’energia lliure
27 de setembre de 2024 No hi ha comentaris Electroquímica, Química, Tecnologia Industrial Oscar Alex Fernandez Mora

Quin és el canvi denergia lliure de Gibbs estàndard i la constant dequilibri per a la següent reacció a temperatura ambient? La reacció és espontània?$$Sn(s)+2Cu_2(aq)\rightleftharpoons Sn_2(aq)+2Cu(aq)$$

Per determinar el canvi d’energia lliure estàndard de Gibbs $\Delta G^\circ$ i la constant d’equilibri $K_{eq}$ per la reacció:

$$\text{Sn}(s) + 2 \text{Cu}^{2+}(aq) \rightleftharpoons \text{Sn}^{2+}(aq) + 2 \text{Cu}^+(aq)$$

seguirem aquests passos:

1. Identificar les semireaccions i els seus potencials estàndard $E°$

Les semireaccions involucrades són:

  • Oxidació de l’estany (Sn): $\text{Sn}(s) \rightarrow \text{Sn}^{2+}(aq) + 2e^-$, amb un $E^\circ_{\text{Sn}^{2+}/\text{Sn}} = -0.14 \, V$.
  • Reducció del coure (Cu): $\text{Cu}^{2+}(aq) + e^- \rightarrow \text{Cu}^+(aq)$, amb un $E^\circ_{\text{Cu}^{2+}/\text{Cu}^+} = +0.15 \, V$.

2. Calcular el potencial estàndard de la cel·la $E^\circ_{\text{cel·la}}$

El potencial estàndard de la cel·la es calcula com:

$$E^\circ_{\text{cel·la}} = E^\circ_{\text{càtode}} – E^\circ_{\text{ànode}}$$

On:

  • El càtode és la reducció del coure $\text{Cu}^{2+}/\text{Cu}^+$ perquè es redueix $E^\circ_{\text{càtode}} = +0.15 \, V$.
  • L’ànode és l’oxidació de l’estany $\text{Sn}/\text{Sn}^{2+}$ perquè s’oxida $E^\circ_{\text{ànode}} = -0.14 \, V$.

Així doncs:

$$E^\circ_{\text{cel·la}} = +0.15 \, V – (-0.14 \, V) = 0.29 \, V$$

3. Calcular el canvi d’energia lliure estàndard de Gibbs $\Delta G^\circ$

La relació entre el potencial estàndard de la cel·la i el canvi d’energia lliure estàndard de Gibbs està donada per l’equació:

$$\Delta G^\circ = -nFE^\circ_{\text{cel·la}}$$

On:

  • $n = 2$ és el nombre d’electrons transferits en la reacció global.
  • $F = 96485 \, \text{C/mol}$ és la constant de Faraday.
  • $E^\circ_{\text{cel·la}} = 0.29 \, V$.

Substituint els valors:

$$\Delta G^\circ = -2 \times 96485 \, \text{C/mol} \times 0.29 \, V$$

$$\Delta G^\circ = -55921.3 \, \text{J/mol} = -55.9 \, \text{kJ/mol}$$

4. Calcular la constant d’equilibri $K_{eq}$

La relació entre $\Delta G^\circ$ i la constant d’equilibri $K_{eq}$ està donada per l’equació:

$$\Delta G^\circ = -RT \ln K_{eq}$$

On:

  • $R = 8.314 \, \text{J/mol·K}$ és la constant dels gasos.
  • $T = 298 \, \text{K}$ ($25$ °C en kelvins).
  • $\Delta G^\circ = -55921.3 \, \text{J/mol}$.

Despejant $K_{eq}$:

$$-55921.3 = -(8.314 \times 298) \ln K_{eq}$$

$$\ln K_{eq} = \frac{55921.3}{8.314 \times 298} = \frac{55921.3}{2477.372} \approx 22.57$$

$$K_{eq} = e^{22.57} \approx 6.3 \times 10^9$$

5. Conclusió: És espontània la reacció?

  • El canvi d’energia lliure estàndard de Gibbs és $\Delta G^\circ = -55.9 \, \text{kJ/mol}$.
  • La constant d’equilibri és $K_{eq} \approx 6.3 \times 10^9$.

El valor negatiu de $\Delta G^\circ$ indica que la reacció és espontània en condicions estàndard $25$ °C i $1$ M de concentració). El valor elevat de $K_{eq}$ suggereix que la reacció està molt afavorida cap a la formació de productes.

Tags
Sobre l'autor
Oscar Alex Fernandez Mora Etern estudiant de la Rússia tsarista. Gran aficionat als destil·lats i als fermentats. Malaltís de llibres de la MIR i entusiasta del #LaTeX. Soci de l’ACBC. Important actiu del projecte Campana de Gauss

Leave a reply

L'adreça electrònica no es publicarà. Els camps necessaris estan marcats amb *