LEMNISCATA
Matemàtiques, física, química…
Càlcul del Centre de Masses i la Velocitat d’un Sistema de Partícules
Càlcul del Centre de Masses i la Velocitat d’un Sistema de Partícules
A la taula següent, es mostren les posicions i les velocitats, en un instant donat, d’un sistema de tres partícules. En aquest instant, determineu:
| Partícules | ||||
|---|---|---|---|---|
| i | 1 | 2 | 3 | |
| Massa (mi) (kg) | 2 | 3 | 5 | |
| Posició (→ri) (m) | (-10; -10) | (30; 10) | (10; 20) | |
| Velocitat (→vi) (m/s) | (10; 30) | (-20; -10) | (10; -10) | |
a) la posició del centre de masses del sistema i b) la velocitat del centre de masses del sistema.
a) \[\vec{r}_{CM} = \frac{\sum_{i=1}^{3} m_i \vec{r}_i}{m} = \frac{2(-10; -10) + 3(30; 10) + 5(10; 20)}{10} = (12; 11) \, \text{m}\]b) \[\vec{v}_{CM} = \vec{r}_{CM} = \frac{\sum_{i=1}^{3} m_i \vec{v}_i}{m} = \frac{2(10; 30) + 3(-20; -10) + 5(10; -10)}{10} = (1; -2) \, \text{m/s}\]
Tags
Sobre l'autor
Oscar Alex Fernandez Mora
Etern estudiant de la Rússia tsarista. Gran aficionat als destil·lats i als fermentats. Malaltís de llibres de la MIR i entusiasta del #LaTeX. Soci de l’ACBC. Important actiu del projecte Campana de Gauss www.campanadegauss.cat