Càlcul de l’àrea entre dues funcions

Càlcul de l’àrea entre dues funcions
17 de juny de 2020 No hi ha comentaris General Oscar Alex Fernandez Mora

Calcula l’àrea compresa entre les funcions $f(x)=x^2$ i la funció $g(x)=x$.

Primer ens caldrà trobar els punts de tall de les dues funcions. Ens caldrà resoldre l’equació:

$$x^2=x \rightarrow x(x-1)=0\rightarrow x=0; x=1$$
Fixeu-vos que podem interpretar l’àrea com la resta de dues integrals definides:

$$A_{regió}=\left|\int_{0}^{1} x dx\right|-\left|\int_{0}^{1} x^2 dx\right|=\left|\left[\frac{x^2}{2}\right]{0}^{1}\right|-\left|\left[\frac{x^3}{3}\right]{0}^{1}\right|=\frac{1}{6}$$

Tags
Sobre l'autor
Oscar Alex Fernandez Mora Etern estudiant de la Rússia tsarista. Gran aficionat als destil·lats i als fermentats. Malaltís de llibres de la MIR i entusiasta del #LaTeX. Soci de l’ACBC. Important actiu del projecte Campana de Gauss

Leave a reply

L'adreça electrònica no es publicarà. Els camps necessaris estan marcats amb *