Etiqueta: mètrica

Etiqueta: mètrica

PAU LOGSE 1999 Sèrie 2 Problema 2
7 de juny de 2025 Geometria, Matemàtiques Oscar Alex Fernandez Mora

Donats els punts de l’espai $A = (2, 1, 0)$, $B = (0, 2, 0)$, $C = (-3, 0, 0)$ i $D = (0, -1, 0)$: a) Són coplanaris? Els punts $A$, $B$, $C$ i $D$ són coplanaris si i només si els vectors $\overrightarrow{AB}$, $\overrightarrow{AC}$ i $\overrightarrow{AD}$ són linealment

Read More
Càlcul dels valors de m per a la intersecció i l’angle de 30º entre una recta variable i un pla
4 de juny de 2025 Geometria, Matemàtiques Oscar Alex Fernandez Mora

Atès el pla $\pi$: $y + z = 3$ i la recta variable $r$: $\frac{x – 3}{1} = \frac{y + 1}{m} = \frac{1 – z}{-1}$, calcula els valors de $m$ perquè:a) $r$ talli $\pi$.b) L’angle entre $r$ i $\pi$ sigui de $30$º. a) Si la recta $r$ i el pla

Read More
Problema de geometria mètrica
14 de juny de 2020 Geometria, Matemàtiques Oscar Alex Fernandez Mora

Troba la distància del punt $P(5,6,1)$ a la recta $$r:\frac{ x }{ 1 }=\frac{ y-1 }{ 1 }=\frac{ z+1 }{ 4 }$$

Read More
Problema 2 examen matemàtiques II 5 juny 2020
7 de juny de 2020 Geometria, Matemàtiques Oscar Alex Fernandez Mora

Considera la recta $$r \equiv \frac{x-2}{-1} = \frac{y-2}{3} = \frac{z-1}{1}$$y los planos $\pi_1 \equiv x=0$ y $\pi_2 \equiv y=0$ Halla los puntos de la recta $r$ que equidistan de los planos $\pi_1$ y $\pi_2$ Expresamos la recta $$r \equiv \frac{x-2}{-1} = \frac{y-2}{3} = \frac{z-1}{1}$$ en ecuaciones paramétricas:$$r \equiv \left\{\begin{array}{lll}x=2-\lambda \\y=2+3\lambda

Read More
Problema 3
30 de maig de 2020 Geometria, Matemàtiques Oscar Alex Fernandez Mora

Considera el punto $A(1,-2,1)$ y la recta $r$ definida por las ecuaciones $$\left\{ \begin{array}{lll}x+y &=&2\\2x+y+z&=&7\end{array}\right.$$ Halla la ecuación del plano perpendicular a $r$ que pasa por $A$ Si el plano es perpendicular a la recta, el vector director de la recta nos valdrá como vector normal del plano.Dado que tenemos

Read More
Problema de geometria mètrica
11 de maig de 2020 Geometria, Matemàtiques Oscar Alex Fernandez Mora

Les torres de l’anomenada Porta d’Europa, a Madrid, tenen forma de prisma rectangular oblic. Utilitza el producte escalar, producte vectorial i producte mixt per calcular l’àrea de la base, l’altura i el volum de cada torre tenint en compte que $\vec{u}= (0, 35, 0)\ m$, $\vec{v} = (-35, 0, 0)\

Read More