Problema sobre REDOX

El dicromat de potassi oxida al iodur de potassi en medi àcid sulfúric originant-se sulfat de potassi, sulfat de crom (III) i iode. A partir de la reacció completament ajustada pel mètode de l’ió-electró, indica quin volum mínim de dissolució $0.1$ M de dicromat de potassi es necessita per obtenir $5$ g de iode.

Per resoldre aquest problema, hem de seguir una sèrie de passos basats en el mètode ió-electró per ajustar la reacció redox i després calcular el volum mínim de dicromat de potassi necessari per obtenir $5$ g de iode.

Reacció redox implicada:

En aquest procés, el dicromat de potassi $\text{K}_2\text{Cr}_2\text{O}_7$ oxida el iodur $\text{I}^-$ a iode molecular $\text{I}_2$ en medi àcid, formant sulfat de crom (III) $\text{Cr}_2\text{(SO}_4)_3$ i sulfat de potassi $\text{K}_2\text{SO}_4$.

Semireaccions redox:

• Semireacció de reducció del dicromat:
  $$\text{Cr}_2\text{O}_7^{2-} + 14\text{H}^+ + 6e^- \rightarrow 2\text{Cr}^{3+} + 7\text{H}_2\text{O}$$
• Semireacció d’oxidació del iodur:
  $$2\text{I}^- \rightarrow \text{I}_2 + 2e^-$$

Ajust de la reacció:

Per tal que els electrons cedits per l’oxidació del iodur siguin iguals als acceptats per la reducció del dicromat, multipliquem la segona equació per $3$, per tal que els $6$ electrons es cancel·lin:

• Oxidació del iodur:
  $$6\text{I}^- \rightarrow 3\text{I}_2 + 6e^-$$

Sumant les semireaccions:

$$\text{Cr}_2\text{O}_7^{2-} + 6\text{I}^- + 14\text{H}^+ \rightarrow 2\text{Cr}^{3+} + 3\text{I}_2 + 7\text{H}_2\text{O}$$

Aquesta és la reacció redox ajustada en medi àcid.

Passos per calcular el volum mínim de dicromat de potassi:

1. Determinar els mols de iode $\text{I}_2$ que necessitem:

La massa molar del iode molecular $\text{I}_2$ és:

$$M_{\text{I}_2} = 2 \times 126,90 = 253,80 \, \text{g/mol}$$

Per tant, els mols de iode que corresponen a $5$ g són:

$$\text{mols de I}_2 = \frac{5,00 \, \text{g}}{253,80 \, \text{g/mol}} = 0,0197 \, \text{mol}$$

2. Determinar els mols de dicromat necessaris:

De la reacció ajustada, veiem que $1$ mol de dicromat $\text{Cr}_2\text{O}_7^{2-}$ produeix $3$ mols de iode $\text{I}_2$.

Per tant, els mols de dicromat necessaris per produir $0,0197$ mols de iode són:

$$\text{mols de dicromat} = \frac{0,0197 \, \text{mol de I}_2}{3} = 0,00657 \, \text{mol}$$

3. Determinar el volum de dicromat de potassi:

La concentració de la dissolució de dicromat de potassi és $0,1$ M, la qual cosa vol dir que hi ha $0,1$ mols de dicromat per litre de dissolució.

El volum de dissolució necessari serà:

$$\text{Volum de dicromat} = \frac{0,00657 \, \text{mol}}{0,1 \, \text{mol/L}} = 0,0657 \, \text{L} = 65,7 \, \text{mL}$$

Conclusió:

El volum mínim de dissolució $0,1$ M de dicromat de potassi necessari per obtenir $5$ g de iode és $65,7$ mL.