LEMNISCATA
Matemàtiques
El permanganat de potassi oxida al sulfat de ferro(II) en medi àcid sulfúric per donar sulfat de manganès(II), sulfat de ferro(III) i aigua. Quin volum de dissolució $0.02$ M de permanganat de potassi es requereix per oxidar $40$ mL de sulfat de ferro(II) de concentració $0.1$ M?
Anem a resoldre aquest problema seguint el mètode de l’ió-electró per ajustar la reacció redox i calcular el volum necessari de dissolució de permanganat de potassi.
El permanganat de potassi $\text{KMnO}_4$ oxida el sulfat de ferro (II) $\text{FeSO}_4$ a ferro (III) $\text{Fe}^{3+}$ en medi àcid sulfúric. La reacció produeix sulfat de manganès (II) $\text{MnSO}_4$ i aigua.
Per tal que els electrons cedits per l’oxidació del ferro (II) siguin iguals als acceptats per la reducció del permanganat, multipliquem la segona equació per $5$ per tal de tenir $5$ electrons a les dues semireaccions:
Sumant les dues semireaccions:
$$\text{MnO}_4^- + 8\text{H}^+ + 5\text{Fe}^{2+} \rightarrow \text{Mn}^{2+} + 4\text{H}_2\text{O} + 5\text{Fe}^{3+}$$
Aquesta és la reacció redox ajustada en medi àcid.
Tenim $40$ mL de dissolució de sulfat de ferro (II) de concentració $0,1$ M. Per calcular els mols de ferro (II) presents, utilitzem la relació:
$$\text{mols de Fe}^{2+} = M \times V = 0,1 \, \text{mol/L} \times 0,040 \, \text{L} = 0,0040 \, \text{mol}$$
De la reacció ajustada, veiem que 1 mol de permanganat $\text{MnO}_4^-$ reacciona amb $5$ mols de ferro (II). Per tant, els mols de permanganat $\text{MnO}_4^-$ necessaris seran:
$$\text{mols de permanganat} = \frac{0,0040 \, \text{mol de Fe}^{2+}}{5} = 0,00080 \, \text{mol}$$
La concentració de la dissolució de permanganat de potassi és $0,02$ M, la qual cosa vol dir que hi ha $0,02$ mols de permanganat per litre de dissolució.
El volum de dissolució necessari serà:
$$\text{Volum de permanganat} = \frac{0,00080 \, \text{mol}}{0,02 \, \text{mol/L}} = 0,040 \, \text{L} = 40,0 \, \text{mL}$$
El volum de dissolució $0,02$ M de permanganat de potassi necessari per oxidar $40$ mL de sulfat de ferro (II) de concentració $0,1$ M és $40,0$ mL.