LEMNISCATA
Matemàtiques
Quina pressió exerciran $10$ g d’hidrogen si estan a $300$ °C i ocupen un volum de $80$ L?
Per calcular la pressió que exerceixen 10 grams d’hidrogen a 300 °C i ocupant un volum de 80 L, podem utilitzar l’equació dels gasos ideals:
$$PV = nRT$$
On:
Per trobar el nombre de mols $n$, utilitzem la massa de l’hidrogen i el seu pes molecular. La massa molecular de l’hidrogen $H_2$ és aproximadament $2 \, \text{g/mol}$.
$$n = \frac{\text{massa}}{\text{massa molar}} = \frac{10 \, \text{g}}{2 \, \text{g/mol}} = 5 \, \text{mol}$$
Ara substituïm els valors a l’equació dels gasos ideals:
$$P \cdot 0.08 = 5 \cdot 8.314 \cdot 573.15$$
Resolvint per $P$:
$$P = \frac{5 \cdot 8.314 \cdot 573.15}{0.08}$$
$$P = \frac{23821.27}{0.08} = 297765.88 \, \text{Pa}$$
Per convertir la pressió de pascals a atmosferes (atm), fem servir la relació $1 \, \text{atm} = 101325 \, \text{Pa}$:
$$P = \frac{297765.88 \, \text{Pa}}{101325 \, \text{Pa/atm}} \approx 2.94 \, \text{atm}$$
La pressió exercida pels $10$ grams d’hidrogen a $300$ °C i $80$ litres de volum és aproximadament $297,766$ Pa o $2.94$ atm.