Problema sobre la llei dels gasos ideals

Problema sobre la llei dels gasos ideals
17 de setembre de 2024 No hi ha comentaris Estequiometria, Química Oscar Alex Fernandez Mora

Quina pressió exerciran $10$ g d’hidrogen si estan a $300$ °C i ocupen un volum de $80$ L?

Per calcular la pressió que exerceixen 10 grams d’hidrogen a 300 °C i ocupant un volum de 80 L, podem utilitzar l’equació dels gasos ideals:

$$PV = nRT$$

On:

  • $P$ és la pressió que volem calcular (en pascals, Pa).
  • $V$ és el volum, en aquest cas 80 L, que hem de convertir a metres cúbics (m³): $80 \, \text{L} = 0.08 \, \text{m}^3$.
  • $n$ és el nombre de mols d’hidrogen.
  • $R$ és la constant dels gasos ideals, $R = 8.314 \, \text{J/mol·K}$.
  • $T$ és la temperatura en kelvins. Hem de convertir $300$ °C a kelvins: $T = 300 + 273.15 = 573.15 \, \text{K}$.

1. Calcular el nombre de mols d’hidrogen

Per trobar el nombre de mols $n$, utilitzem la massa de l’hidrogen i el seu pes molecular. La massa molecular de l’hidrogen $H_2$ és aproximadament $2 \, \text{g/mol}$.

$$n = \frac{\text{massa}}{\text{massa molar}} = \frac{10 \, \text{g}}{2 \, \text{g/mol}} = 5 \, \text{mol}$$

2. Aplicar l’equació dels gasos ideals

Ara substituïm els valors a l’equació dels gasos ideals:

$$P \cdot 0.08 = 5 \cdot 8.314 \cdot 573.15$$

Resolvint per $P$:

$$P = \frac{5 \cdot 8.314 \cdot 573.15}{0.08}$$

$$P = \frac{23821.27}{0.08} = 297765.88 \, \text{Pa}$$

3. Convertir a atmosferes (opcional)

Per convertir la pressió de pascals a atmosferes (atm), fem servir la relació $1 \, \text{atm} = 101325 \, \text{Pa}$:

$$P = \frac{297765.88 \, \text{Pa}}{101325 \, \text{Pa/atm}} \approx 2.94 \, \text{atm}$$

Resposta final:

La pressió exercida pels $10$ grams d’hidrogen a $300$ °C i $80$ litres de volum és aproximadament $297,766$ Pa o $2.94$ atm.

Tags
Sobre l'autor
Oscar Alex Fernandez Mora Etern estudiant de la Rússia tsarista. Gran aficionat als destil·lats i als fermentats. Malaltís de llibres de la MIR i entusiasta del #LaTeX. Soci de l’ACBC. Important actiu del projecte Campana de Gauss

Leave a reply

L'adreça electrònica no es publicarà. Els camps necessaris estan marcats amb *