Càlcul de la densitat del clorur d’hidrogen

Calcula la densitat del clorur d’hidrogen a $296$ K i $98,1$ kPa sabent que té una massa molar de $36,45$ g/mol.

Per calcular la densitat del clorur d’hidrogen ($\text{HCl}$) a $296$ K i $98,1$ kPa, podem utilitzar la següent fórmula derivada de l’equació dels gasos ideals:

$$PV = nRT$$

La densitat $\rho$ d’un gas es defineix com la massa per unitat de volum:

$$\rho = \displaystyle\frac{m}{V}$$

Sabem que el nombre de mols $n$ es pot expressar com:

$$n = \displaystyle\frac{m}{M}$$

On:

• $m$ és la massa,
• $M$ és la massa molar $36,45$ g/mol per ($\text{HCl}$).

Substituïm $n$ en l’equació dels gasos ideals:

$$P V = \displaystyle\frac{m}{M} RT$$

Aïllant $\displaystyle\frac{m}{V}$, que és la densitat $\rho$, obtenim:

$$\rho = \displaystyle\frac{PM}{RT}$$

Ara podem substituir els valors coneguts:

• $P = 98.1 \, \text{kPa} = 98,100 \, \text{Pa}$
• $M = 36.45 \, \text{g/mol} = 0.03645 \, \text{kg/mol}$
• $R = 8.314 \, \text{J/mol·K}$
• $T = 296 \, \text{K}$

Càlcul:

$$\rho = \displaystyle\frac{98,100 \, \text{Pa} \cdot 0.03645 \, \text{kg/mol}}{8.314 \, \text{J/mol·K} \cdot 296 \, \text{K}}$$

$$\rho = \displaystyle\frac{3,574.245}{2,462.144} = 1.452 \, \text{kg/m}^3$$

Resposta final:

La densitat del clorur d’hidrogen ($\text{HCl}$) a $296$ K i $98,1$ kPa és aproximadament $1.452$ kg/m$^3$.