LEMNISCATA
Matemàtiques
Suposem que cerquem la massa molar de l’acetona (CH3COCH3). El vapor d’acetona que hi ha en un baló de 5 L ple pesa 25,3 g a la temperatura de 250 °C. Un manòmetre instal. lat al baló ens indica que hi ha una pressió de 3,786 bar. Quina és la massa molar de l’acetona?
Per calcular la massa molar de l’acetona ($\text{CH}_3\text{COCH}_3$), podem utilitzar l’equació dels gasos ideals:
$$PV = nRT$$
On:
La massa molar $M$ és la massa per mol de substància, i podem expressar el nombre de mols $n$ com:
$$n = \frac{m}{M}$$
Substituint $n$ a l’equació dels gasos ideals:
$$PV = \frac{m}{M} RT$$
Aïllant $M$, tenim:
$$M = \frac{mRT}{PV}$$
Ara podem substituir els valors a l’equació de la massa molar:
$$M = \frac{0.0253 \, \text{kg} \cdot 8.314 \, \text{J/mol·K} \cdot 523.15 \, \text{K}}{378,600 \, \text{Pa} \cdot 0.005 \, \text{m}^3}$$
Càlcul:
$$M = \frac{110.05}{1,893} \approx 0.0581 \, \text{kg/mol}$$
Convertim la massa molar a grams per mol:
$$M = 0.0581 \, \text{kg/mol} = 58.1 \, \text{g/mol}$$
La massa molar de l’acetona ($\text{CH}_3\text{COCH}_3$) és aproximadament $58.1$ g/mol.