Problema de REDOX

En afegir permanganat de potassi, KMnO$_4$, a una dissolució aquosa d’àcid clorhídric, HCl, es produeix una reacció química d’oxidació-reducció espontània, donant lloc a clorur de manganès (II), MnCl$_2$, i s’observa l’alliberament de clor, Cl$_2$ . a) Indiqueu, de forma raonada, l’espècie química en dissolució que experimenta la reacció d’oxidació i la que experimenta la reacció de reducció. b) Escriviu i ajusteu pel mètode de l’ion-electró, en forma iònica, l’equació que representa la reacció química que es produeix de forma espontània. c) Calculeu el potencial estàndard de la reacció global.

a) Identificació de l’espècie que experimenta l’oxidació i la reducció:

La reacció entre el permanganat de potassi $\text{KMnO}_4$ i l’àcid clorhídric $\text{HCl}$ és una reacció d’oxidació-reducció (redox). Per identificar les espècies que s’oxiden i es redueixen, analitzem els estats d’oxidació dels elements involucrats:

1. Permanganat $\text{MnO}_4^-$:
   El manganès $\text{Mn}$ en el ió permanganat $\text{MnO}_4^-$ té un estat d’oxidació de $+7$.
2. Clorur $\text{Cl}^-$:
   El clor en l’àcid clorhídric $\text{HCl}$ està en l’estat d’oxidació $-1$. Aquest clor es converteix en clor molecular $\text{Cl}_2$, en què l’estat d’oxidació és $0$.

Aleshores:

• El manganès en $\text{MnO}_4^-$ es redueix des d’un estat d’oxidació $+7$ a un estat d’oxidació $+2$ en $\text{Mn}^{2+}$ (present com $\text{MnCl}_2$).
• El clor en l’àcid clorhídric $\text{Cl}^-$ s’oxida des de $-1$ a $0$, alliberant gas $\text{Cl}_2$.

Per tant:

• L’espècie reduïda és el manganès $\text{MnO}_4^-$ a $\text{Mn}^{2+}$.
• L’espècie oxidada és el clorur $\text{Cl}^-$ a $\text{Cl}_2$.

b) Escriptura i ajust per el mètode de l’ió-electró:

Ara ajustem la reacció redox utilitzant el mètode de l’ió-electró.

Semireacció de reducció (Mn):

El manganès en el permanganat es redueix de $+7$ a $+2$:

$$\text{MnO}_4^- \rightarrow \text{Mn}^{2+}$$

Per balancejar aquesta semireacció:

1. Balancegem el manganès: ja està balancejat.
2. Balancegem els oxígens afegint $4$ molècules d’aigua:
   $$\text{MnO}_4^- \rightarrow \text{Mn}^{2+} + 4\text{H}_2\text{O}$$
3. Balancegem els hidrogens afegint 8 protons ((\text{H}^+)):
   $$\text{MnO}_4^- + 8\text{H}^+ \rightarrow \text{Mn}^{2+} + 4\text{H}_2\text{O}$$
4. Balancegem les càrregues afegint $5$ electrons $e^-$ al costat esquerre:
   $$\text{MnO}_4^- + 8\text{H}^+ + 5e^- \rightarrow \text{Mn}^{2+} + 4\text{H}_2\text{O}$$

Aquesta és la semireacció de reducció.

Semireacció d’oxidació (Cl):

El clor en el clorur s’oxida de $-1$ a $0$:

$$2\text{Cl}^- \rightarrow \text{Cl}_2$$

Balancegem la càrrega afegint $2$ electrons al costat dret:

$$2\text{Cl}^- \rightarrow \text{Cl}_2 + 2e^-$$

Aquesta és la semireacció d’oxidació.

Reacció global:

Per combinar les semireaccions, igualem el nombre d’electrons. El mínim comú múltiple entre $5$ (electrons de la semireacció de reducció) i $2$ (electrons de la semireacció d’oxidació) és $10$. Per tant, multipliquem la semireacció d’oxidació per $5$ i la de reducció per $2$:

$$2\left(\text{MnO}_4^- + 8\text{H}^+ + 5e^- \rightarrow \text{Mn}^{2+} + 4\text{H}_2\text{O}\right)$$
$$5\left(2\text{Cl}^- \rightarrow \text{Cl}_2 + 2e^-\right)$$

El que ens dóna:

$$2\text{MnO}_4^- + 16\text{H}^+ + 10e^- \rightarrow 2\text{Mn}^{2+} + 8\text{H}_2\text{O}$$
$$10\text{Cl}^- \rightarrow 5\text{Cl}_2 + 10e^-$$

Sumem les dues equacions per obtenir la reacció redox completa:

$$2\text{MnO}_4^- + 16\text{H}^+ + 10\text{Cl}^- \rightarrow 2\text{Mn}^{2+} + 8\text{H}_2\text{O} + 5\text{Cl}_2$$

c) Càlcul del potencial estàndard de la reacció global:

Per calcular el potencial estàndard de la reacció global, necessitem els potencials estàndard de reducció de les semireaccions involucrades. Els valors comuns són:

• $\text{MnO}_4^-$ a $\text{Mn}^{2+}$: $E^\circ = +1,51 \, \text{V}$
• $\text{Cl}_2$ a $\text{Cl}^-$: $E^\circ = +1,36 \, \text{V}$

El potencial estàndard de la reacció global es calcula utilitzant:

$$E^\circ_{\text{global}} = E^\circ_{\text{càtode}} – E^\circ_{\text{ànode}}$$

• El càtode és on ocorre la reducció, que és la reacció del $\text{MnO}_4^-$, amb $E^\circ = +1,51 \, \text{V}$.
• L’ànode és on ocorre l’oxidació, que és la reacció del $\text{Cl}^-$, amb $E^\circ = +1,36 \, \text{V}$.

Aleshores, el potencial de la reacció global és:

$$E^\circ_{\text{global}} = 1,51 \, \text{V} – 1,36 \, \text{V} = +0,15 \, \text{V}$$

Resum:

• a) L’espècie que s’oxida és el clorur $\text{Cl}^-$ i la que es redueix és el permanganat $\text{MnO}_4^-$.
• b) L’equació iònica ajustada és:
  $$2\text{MnO}_4^- + 16\text{H}^+ + 10\text{Cl}^- \rightarrow 2\text{Mn}^{2+} + 8\text{H}_2\text{O} + 5\text{Cl}_2$$
• c) El potencial estàndard de la reacció global és $+0,15 \, \text{V}$.