LEMNISCATA
Matemàtiques
S’intenta construir una pila galvànica el càtode de la qual sigui l’elèctrode $\text{Pb}^{2+}/\text{Pb}$; per això, es té altres dos elèctrodes: $\text{Ag}^{2+}/\text{Ag}$ i $\text{Zn}^{2+}/\text{Zn}$. a) Raonar quin d’aquests dos elèctrodes es pot fer servir com a ànode. b) Indicar en esquema la pila formada i calcular-ne la força electromotriu estàndard. Potencials d’elèctrode (V): $E^\circ_{\text{Ag}^{2+}/\text{Ag}} = +0,80 \, \text{V}$, $E^\circ_{\text{Pb}^{2+}/\text{Pb}} = -0,13 \, \text{V}$ i $E^\circ_{\text{Zn}^{2+}/\text{Zn}} = -0,76 \, \text{V}$.
Per construir una pila galvànica amb l’electrode $\text{Pb}^{2+}/\text{Pb}$ com a càtode, hem de determinar quin dels altres dos electrodos disponibles, $\text{Ag}^{2+}/\text{Ag}$ i $\text{Zn}^{2+}/\text{Zn}$, es pot utilitzar com a ànode.
En una cel·la galvànica, l’ànode és l’electrode on ocorre l’oxidació (pèrdua d’electrons), mentre que el càtode és l’electrode on ocorre la reducció (guany d’electrons). Per determinar quin electrodo s’utilitzarà com a ànode, hem de considerar els potencials d’electrode estàndard:
L’oxidació ocorre a l’electrode que té el potencial de reducció més baix (és a dir, l’electrode que és més “fàcil” d’oxidar). Comparant els valors de $E^\circ$:
Donat que el Zn té un potencial de reducció més baix que el Pb, es pot utilitzar l’electrode $\text{Zn}^{2+}/\text{Zn}$ com a ànode.
La pila galvànica formada seria:
La reacció global de la cel·la es pot escriure com:
$$\text{Zn} (s) + \text{Pb}^{2+} (aq) \rightarrow \text{Zn}^{2+} (aq) + \text{Pb} (s)$$
Reaccions de mig:
La força electromotriu estàndard es calcula amb la següent fórmula:
$$E^\circ_{\text{cel·la}} = E^\circ_{\text{càtode}} – E^\circ_{\text{ànode}}$$
Substituint els valors:
$$E^\circ_{\text{cel·la}} = E^\circ_{\text{Pb}^{2+}/\text{Pb}} – E^\circ_{\text{Zn}^{2+}/\text{Zn}} = (-0,13 \, \text{V}) – (-0,76 \, \text{V})$$
$$E^\circ_{\text{cel·la}} = -0,13 + 0,76 = 0,63 \, \text{V}$$
Zn (s) | Zn²⁺ (aq) || Pb²⁺ (aq) | Pb (s)