Anàlisi de la imatge formada per una lent convergent

Considereu una lent de distància focal $10$ cm i un objecte situat a $15$ cm de la lent. Determineu la distància de la imatge i indiqueu si la imatge és real o virtual. Determineu també l’augment lateral i indiqueu si la imatge és dreta o invertida.

Les dades són la distància focal de la lent convergent $f = 10 \, \text{cm}$ i la distància de l’objecte $s_o = 15 \, \text{cm}$.
La posició de la imatge ve donada per l’equació de les lents primes:
$$\frac{1}{s_o} + \frac{1}{s_i} = \frac{1}{f}$$
Aïllant la distància de la imatge i substituint $f = 10 \, \text{cm}$ i $s_o = 15 \, \text{cm}$, obtenim:
$$\frac{1}{s_i} = \frac{1}{f} – \frac{1}{s_o} = \frac{s_o – f}{f \cdot s_o} \rightarrow s_i = \frac{f \cdot s_o}{s_o – f} = \frac{10 \cdot 15}{15 – 10} = \frac{150}{5} = 30 \, \text{cm}$$
L’augment lateral és:
$$M = -\frac{s_i}{s_o} = -\frac{30}{15} = -2$$
La imatge obtinguda és real perquè la distància de la imatge ($s_i$) és positiva, i és invertida perquè l’augment lateral ($M$) és negatiu.

Resposta final
La imatge es forma a $30 \, \text{cm}$, és real i invertida, amb un augment lateral de $-2$.

$$\huge \boxed{ \color{purple} \boldsymbol{s_i = 30 \, \text{cm}, \, \text{real, invertida}, \, M = -2} }$$