Càlcul de la posició de la imatge en una lent convergent

Situem un objecte a $15$ cm d’una lent de $5$ diòptries. Calculeu on es forma la imatge.

Les dades són la potència de la lent $P = 5$ diòptries i la distància a l’objecte $s_o = 15$ cm. La distància focal d’una lent, en metres, està relacionada amb la potència, en diòptries, per:
$$f = \frac{1}{P} = \frac{1}{5} = 0.2 \, \text{m} = 20 \, \text{cm}$$
La posició de la imatge ve donada per l’equació de les lents primes:
$$\frac{1}{s_o} + \frac{1}{s_i} = \frac{1}{f}$$
Aïllant la distància de la imatge i substituint $f = 20 \, \text{cm}$ i $s_o = 15 \, \text{cm}$, obtenim:
$$\frac{1}{s_i} = \frac{1}{f} – \frac{1}{s_o} = \frac{s_o – f}{f \cdot s_o} \rightarrow s_i = \frac{f \cdot s_o}{s_o – f} = \frac{20 \cdot 15}{15 – 20} = \frac{300}{-5} = -60 \, \text{cm}$$

Resposta final: La imatge es forma a $-60 \, \text{cm}$.