Etiqueta: equacions matricials

Etiqueta: equacions matricials

Problema equacions matricials. Examen selectivitat Juny 2001
15 de novembre de 2024 Àlgebra, Matemàtiques Oscar Alex Fernandez Mora

Considerem la matriu $$A = \begin{pmatrix}0 & 3 & 4 \\ 1 & -4 & -5 \\ -1 & 3 & 4 \end{pmatrix}$$ a) Sigui $I$ la matriu identitat $3 \times 3$ i $O$ la matriu nul·la $3 \times 3$. Proveu que $A^3 + I = O$. b) Calculeu $A^{10}$. Anem a resoldre els dos

Read More
Equacions matricials
6 d'octubre de 2021 Àlgebra, Matemàtiques Oscar Alex Fernandez Mora

Resolgui l’equació matricial $AX + B = A^2$, sent les matrius $$A = \left (\begin {array} {ccc}0 & 1 & 1 \\1 & 0 & 0 \\0 & 0 & 1\end {array}\right);B = \left (\begin {array} {ccc}1 & -1 & 1 \\1 & -1 & 0 \\-1 & 2 & 3\end {array}\right)$$ $AX+B=A^2$$AX=A^2 – B$$A^{-1}

Read More
Problema 6 examen matemàtiques II 5 juny 2020
9 de juny de 2020 Matemàtiques Oscar Alex Fernandez Mora

Considera las matrices: $$A=\left( \begin{array}{ccc}1 & 0 & 0\cr 0 & \lambda & 1\cr 0 & -1 & \lambda\end{array}\right)\qquad y \qquad B=\left( \begin{array}{ccc}0 & 0 & 1\cr 1 & 0 & 0\cr 0 & 1 & 0\end{array}\right)$$ ¿Hay algún valor de $\lambda$ para el que $A$ no tiene inversa? No hay $A^{-1}$ cuando $|A| =

Read More
Problema 1 Examen Matemàtiques CCSS 04.06.2020
4 de juny de 2020 Matemàtiques Oscar Alex Fernandez Mora

Determine los valores de $x$ e $y$ que hacen cierta la igualdad$$\left(\begin{array}{cc}2 & -1\\3 & -1\end{array}\right)\cdot\left(\begin{array}{c}x\\ -y\end{array}\right)=\left(\begin{array}{cc}1 & x\\ y & -1\end{array}\right)\cdot\left(\begin{array}{c}3\\ 0\end{array}\right)$$ Hacemos los productos de matrices (a izquierda y derecha del signo igual) y obtenemos:$$\left(\begin{array}{c} 2x+y \\ 3x+y\end{array}\right)=\left(\begin{array}{c} 3 \\ 3y\end{array}\right)$$Ante una igualdad de matrices, igualamos elemento a elemento$$\left.\begin{array}{c} 2x+y = 3 \\

Read More
Problema 4
27 de maig de 2020 Àlgebra, Matemàtiques Oscar Alex Fernandez Mora

Dada la matriz$$ A =\left(\begin{array}{cc}\lambda +1 & 0\\1 & -1\end{array}\right)$$ 1. Determina los valores de $\lambda$ para los que la matriz $A^2+3A$ no sea invertible. Construimos la matriz $A^2+3A$: $$A^2+3A = \begin{pmatrix}\lambda +1 & 0\\1 & -1\end{pmatrix}^2+3\begin{pmatrix}\lambda +1 & 0\\1 & -1\end{pmatrix} = \begin{pmatrix}\lambda +1 & 0\\1 & -1\end{pmatrix}\cdot\begin{pmatrix}\lambda +1 & 0\\1 & -1\end{pmatrix} +3\begin{pmatrix}\lambda

Read More