La cafeïna. Fórmula empírica i molecular

La cafeïna és un important alcaloide de conegudes propietats estimulants. Es troba en el cafè i també en el te. La seva composició centesimal és:

• C: 49,43 %
• H: 5,15 %
• N: 28,83 %
• i la resta d’oxigen.

Quan la cafeïna cristal·litza, ho fa juntament amb una molècula d’aigua i llavors la seva massa molecular és 212,21 g/mol. Quina és la seva fórmula molecular?

Si es parteix de 100 g de cafeïna, coneguda la composició centesimal:

• C → 49,43 g- H → 5,15 g

• N → 28,83 g

• O → 16,59 g

Es calculen els respectius mols dividint per la corresponent massa atòmica:

• C → \( \frac{49,43}{12} = 4,12 \)

• H → \( \frac{5,15}{1} = 5,15 \)

• N → \( \frac{28,83}{14} = 2,05 \)

• O → \( \frac{16,59}{16} = 1,04 \)

Es divideixen les quantitats anteriors pel valor més petit:

• C → \( \frac{4,12}{1,04} \approx 4 \)

• H → \( \frac{5,15}{1,04} \approx 5 \)

• N → \( \frac{2,05}{1,04} \approx 2 \)

• O → \( \frac{1,04}{1,04} = 1 \)

La fórmula empírica del compost és, doncs, \( \text{C}_4\text{H}_5\text{N}_2\text{O} \), i la massa molecular d’aquesta fórmula és 97 g/mol (\( 4 \cdot 12 + 5 \cdot 1 + 2 \cdot 14 + 1 \cdot 16 = 97 \text{ g/mol} \)).

Per tal de calcular la massa molecular caldria tenir en compte que la cafeïna cristal·litza juntament amb una molècula d’aigua, per tant:

Massa molecular (cafeïna) = 212,21 g/mol – 18 g/mol (aigua) = 194,21 g/mol

Obviament, en aquest cas, la fórmula molecular és un múltiple de l’empírica: \[194,21 \, \text{g/mol} = \text{N} \cdot 97 \, \text{g/mol} \rightarrow \text{N} \approx 2\]

Finalment, la fórmula molecular de la cafeïna és el doble de l’empírica: \[\text{C}_8\text{H}_{10}\text{N}_4\text{O}_2\]