Problema cinètica química

La velocitat de la reacció \( A + 2B \to C \) en fase gasosa només depèn de la temperatura i de la concentració de \( A \), de tal manera que si es duplica la concentració de \( A \), la velocitat de reacció també es duplica. a) Justifica per a quin reactiu canvia més ràpidament la concentració. b) Indica els ordres parcials de reacció respecte de \( A \) i respecte de \( B \) i escriu l’equació cinètica. c) Indica les unitats de la velocitat de reacció i la constant cinètica. d) Justifica com hi afecta a la velocitat de reacció una disminució de volum a temperatura constant.

a) El reactiu amb major taxa temporal de desaparició o el producte de la reacció amb major taxa temporal de formació, serà el de major variació temporal, en valor absolut, de la seva concentració. En la reacció proposada, la velocitat de desaparició de \( B \) (taxa de desaparició de \( B \)), \( v_B = -\frac{d[B]}{dt} \), és doble que la taxa de desaparició de \( A \) (\( v_A = -\frac{d[A]}{dt} \)), donat que per cada \( x \, \text{mol/L} \) de \( A \) que reaccionen ho fan \( 2x \, \text{mol/L} \) de \( B \) i apareixeran \( x \, \text{mol/L} \) de \( C \). Doncs la \( [B] \) variarà més ràpidament que \( [A] \) o la \( [C] \).

b) L’ordre de reacció és la suma dels exponents de les concentracions en l’equació de velocitat: l’ordre parcial, respecte de cada reactiu, és l’exponent al qual està elevada la concentració en l’equació de velocitat: \( v = k[A]^a[B]^b \). En aquest cas la reacció depèn només de la concentració de \( A \); i, a més a més, ho fa (directament proporcional, donat que si la concentració inicial és fa el doble, la velocitat de reacció també és el doble), és d’ordre 1, respecte de \( A \). No depèn de la concentració de \( B \to m = 0 \) (ordre zero respecte de \( B \)). L’equació de velocitat queda, \( v = k[A] \), on \( k \) és la constant de velocitat (la qual depèn de la temperatura) i correspon a velocitat de reacció quan la concentració de reactiu és la unitat.

c) Donat que la velocitat de la reacció és, per definició, \( v = -\frac{d[A]}{dt} \), les unitats de \( v \) són, \( \text{mol} \cdot \text{L}^{-1} \cdot \text{s}^{-1} \). Les unitats de la constant de velocitat, atès que es compleix \( k = \frac{v}{[A]} \), són, \( \text{s}^{-1} \).

d) Si la temperatura no varia i es disminueix el volum, donat que són gasos, la pressió total