Exercici 1. Examen Química Selectivitat 2025. Sèrie 0

La taula periòdica dels elements ordena els elements químics de nombre atòmic més petit a més gran. S’organitza en set períodes (fileres), divuit grups o famílies (columnes) i quatre blocs, segons les seves configuracions electròniques (blocs $s$, $p$, $d$ i $f$). a) Se sap que dos elements, $A$ i $B$, tenen els nombres atòmics $Z$ $11$ i $35$, però no se sap a quin correspon cadascun. Escriviu les configuracions electròniques dels elements $Z = 11$ i $Z = 35$ i determineu: el grup, el període i el bloc dels elements de cadascuna d’aquestes configuracions. Sabem que $A$ i $B$ formen un compost iònic i que $A_2$ és un compost covalent. Quin nombre atòmic correspon a $A$ i quin correspon a $B$? Justifiqueu la resposta d’acord amb les propietats del bloc a què pertanyen i les configuracions electròniques. b) Els raigs X i la radiació gamma són qualificats de radiacions ionitzants perquè poden provocar mutacions i originar la formació d’espècies actives en els teixits dels éssers vius. Tenen longituds d’ona $\lambda$ compreses entre $10^{-12}$ i $10^{-10}$ m. Definiu el terme energia d’ionització d’un element i raoneu quin signe té. Sabent que l’energia d’ionització de l’hidrogen és de $1318 \, \text{kJ} \, \text{mol}^{-1}$, es podria ionitzar l’àtom d’hidrogen amb una radiació de longitud d’ona de $6 \times 10^{-11} \, \text{m}$?

DADES:

• Nombre d’Avogadro: $N_A = 6,02 \times 10^{23} \, \text{mol}^{-1}$.
• Velocitat de la llum en el buit: $c = 3,0 \times 10^8 \, \text{m} \, \text{s}^{-1}$.
• Constant de Planck: $h = 6,63 \times 10^{-34} \, \text{J} \, \text{s}$.

Configuracions electròniques

• $Z = 11$: $1s^2, 2s^2, 2p^6, 3s^1$
• $Z = 35$: $1s^2, 2s^2, 2p^6, 3s^2, 3p^6, 4s^2, 3d^{10}, 4p^5$

Grup, període i bloc

• L’element amb $Z = 11$ és del període $3$ ($n = 3$), del grup $1$ ($3s^1$), un metall alcalí, i pertany al bloc $s$ ($s^1$).
• L’element amb $Z = 35$ és del període $4$ ($n = 4$), del grup $17$ ($4s^2, 3d^{10}, 4p^5$), un halogen, i pertany al bloc $p$ ($p^5$).

Raonament per assignar els nombres atòmics a $A$ i $B$

L’element amb $Z = 11$, en ser del grup $1$, si perd un electró es convertirà en un catió i assolirà la configuració d’un gas noble ($2s^2, 2p^6$). Aquest element serà el catió en el compost iònic $AB$.

L’element amb $Z = 35$, en ser del grup $17$, pot guanyar un electró i assolir la configuració d’un gas noble ($4s^2, 3d^{10}, 4p^6$). Aquest element serà l’anió en el compost iònic $AB$.

A més, l’element amb $Z = 35$, en ser del grup $17$, és un no metall i pot formar enllaços covalents per compartició d’electrons, donant lloc al compost $A_2$.

Per tant:

• $A$ serà $Z = 35$, no metall (halogen)
• $B$ serà $Z = 11$, metall (metall alcalí)

Definició d’energia d’ionització: L’energia d’ionització és la quantitat d’energia que cal subministrar a un àtom en estat gasós per arrencar un electró:

$$A(g) \rightarrow A^+(g) + e^- \quad (\text{Ei, energia d’ionització})$$

En condicions normals, un àtom mai desprèn energia de forma espontània, per tant, és una magnitud amb signe positiu.

Càlcul de l’energia de la radiació

A partir de l’equació de Planck es relaciona l’energia de la radiació amb la freqüència:

$$E = h \cdot \nu$$

Considerant la relació $\nu = \frac{c}{\lambda}$i substituint:

$$E = \frac{h \cdot c}{\lambda}$$

Substituint els valors numèrics:

$$E = \frac{6,63 \times 10^{-34} \, \text{J·s} \times 3 \times 10^8 \, \text{m/s}}{6 \times 10^{-11} \, \text{m}}$$

$$E = 3,315 \times 10^{-15} \, \text{J}$$

Es podrà ionitzar l’àtom d’hidrogen amb una radiació de $\lambda = 6 \times 10^{-11} \, \text{m}$?

Canvi d’unitats (kJ/mol a J/àtom):

$$1318 \, \text{kJ/mol} = 1318 \times \frac{1000 \, \text{J}}{1 \, \text{kJ}} \times \frac{1}{6,02 \times 10^{23} \, \text{àtoms/mol}} = 2,189 \times 10^{-18} \, \text{J/àtom}$$

L’energia de la radiació és $3,315 \times 10^{-15} \, \text{J}$ per cada fotó, que és més gran que $2,189 \times 10^{-18} \, \text{J/àtom}$.

$$\Rightarrow \text{L’àtom d’hidrogen sí que es podrà ionitzar amb una radiació de } \lambda = 6 \times 10^{-11} \, \text{m}.$$