Problema estequiometria. Combustió età

Es fa cremar, en una atmosfera d’oxigen, $30$ g d’età (C$_2$H$_6$). a) Calcula el volum necessari d’oxigen en condicions normals. b) Calcula el volum necessari d’oxigen a una pressió de $1,5$ atm i una temperatura de $60~^\circ$C. c) Calcula el volum de CO$_2$ que s’ha obtingut en condicions normals (CN).

En tota reacció de combustió, el combustible reacciona amb oxigen i es produeix diòxid de carboni i aigua:

$$\mathrm{C_2H_6 + \frac{7}{2} O_2 \to 2\, CO_2 + \,3H_2O}$$

a) Sabent que tot gas en condicions normals (CN) ocupa $22,4$ L: $$\mathrm{30\ g\ etano \cdot \frac{1\ mol}{30\ g\ etano} \cdot \frac{7/2\ mol\ O_2}{1\ mol\ etano} \cdot \frac{22,4\ L}{1\ mol\ CN} = 78,4\ L\ O_2}$$

Per tant, el volum d’oxigen necessari en condicions normals és 78,4 L.

b) Primer, calculem els mols d’oxigen necessaris: $$\mathrm{30\ g\ etano \cdot \frac{1\ mol}{30\ g\ etano} \cdot \frac{7/2\ mol\ O_2}{1\ mol\ etano} = 3,5\ mol\ O_2}$$

Després, utilitzem l’equació de gasos ideals $V = \frac{nRT}{P}$ per calcular el volum d’oxigen en les condicions donades (pressió $P = 1,5$ atm i temperatura $T = 60~^\circ C = 333~K$): $$V = \frac{3,5 \cdot 0,082 \cdot 333}{1,5} = 63,71\ \mathrm{L\ O_2}$$

Per tant, el volum d’oxigen necessari en aquestes condicions és 63,71 L.

c) Per calcular el volum de CO$_2$ que es produeix, utilitzem la mateixa proporció que per l’oxigen, ja que el diòxid de carboni es produeix en una quantitat proporcional als mols d’età que es cremen. Sabem que la reacció produeix 2 mols de CO$_2$ per cada mol d’età: $$1 mol CN=44,8 L CO2\mathrm{30\ g\ etano \cdot \frac{1\ mol}{30\ g\ etano} \cdot \frac{2\ mol\ CO_2}{1\ mol\ etano} \cdot \frac{22,4\ L}{1\ mol\ CN} = 44,8\ L\ CO_2}$$

Per tant, el volum de CO$_2$ obtingut en condicions normals és 44,8 L.

Versió en castellà