Zmiana przyspieszenia grawitacyjnego wraz z wysokością

Przyspieszenie grawitacyjne na powierzchni Ziemi wynosi $g_0$ i zmniejsza się wraz ze wzrostem wysokości nad powierzchnią. Związek ten opisuje wzór: $$g = g_0 \left(\frac{R_T}{R_T + h}\right)^2$$

gdzie:

• $g$ to przyspieszenie grawitacyjne na wysokości hh,
• $g_0$ to przyspieszenie grawitacyjne na powierzchni Ziemi,
• $R_T$ to promień Ziemi,
• $h$ to wysokość nad powierzchnią Ziemi.

Aby obliczyć wysokość, na której przyspieszenie grawitacyjne zmniejsza się do połowy wartości powierzchniowej, rozwiązujemy równanie: $$\frac{g_0}{2} = g_0 \left(\frac{R_T}{R_T + h}\right)^2$$

co daje: $$h = (\sqrt{2} – 1) R_T \approx 0,414 R_T$$

Znając promień Ziemi jako $63706370$ km, wysokość ta wynosi: $$h \approx 2640 \text{ km}$$

Oznacza to, że przyspieszenie grawitacyjne na wysokości około $2640$ km nad powierzchnią Ziemi zmniejsza się do połowy wartości na powierzchni.