Tensió unitària de trencament

Tensió unitària de trencament
22 de setembre de 2024 No hi ha comentaris Tecnologia Industrial Oscar Alex Fernandez Mora

Una proveta d’acer de $20$ mm de diàmetre està sotmesa a un esforç de cisallament de $650$ kg en el moment del trencament. Determina la tensió unitària

Per calcular la tensió unitària de cisallament $\tau$ en el moment del trencament, fem servir la fórmula següent:

$$\tau = \frac{F}{A}$$

On:

  • $F$ és la força aplicada (en newtons).
  • $A$ és l’àrea de la secció transversal de la proveta (en $\text{m}^2$).

Dades donades:

  • Diàmetre de la proveta: $d = 20 \, \text{mm} = 0.02 \, \text{m}$
  • Càrrega de cisallament: $F = 650 \, \text{kg} \times 9.81 \, \frac{\text{m}}{\text{s}^2} = 6376.5 \, \text{N}$ (convertint la massa a força).

1. Càlcul de l’àrea de la secció transversal:

L’àrea de la secció transversal de la proveta (circular) es calcula com:

$$A = \frac{\pi d^2}{4}$$

Substituint els valors:

$$A = \frac{\pi (0.02)^2}{4} = 3.1416 \times 10^{-4} \, \text{m}^2$$

2. Càlcul de la tensió unitària de cisallament:

Ara podem calcular la tensió unitària de cisallament $\tau$:

$$\tau = \frac{6376.5 \, \text{N}}{3.1416 \times 10^{-4} \, \text{m}^2} = 2.03 \times 10^7 \, \text{N/m}^2 = 20.3 \, \text{MPa}$$

Resultat final:

La tensió unitària de cisallament en el moment del trencament és $20.3 \, \text{MPa}$.

Sobre l'autor
Oscar Alex Fernandez Mora Etern estudiant de la Rússia tsarista. Gran aficionat als destil·lats i als fermentats. Malaltís de llibres de la MIR i entusiasta del #LaTeX. Soci de l’ACBC. Important actiu del projecte Campana de Gauss

Leave a reply

L'adreça electrònica no es publicarà. Els camps necessaris estan marcats amb *