LEMNISCATA
Matemàtiques
Una proveta d’acer de $20$ mm de diàmetre està sotmesa a un esforç de cisallament de $650$ kg en el moment del trencament. Determina la tensió unitària
Per calcular la tensió unitària de cisallament $\tau$ en el moment del trencament, fem servir la fórmula següent:
$$\tau = \frac{F}{A}$$
On:
L’àrea de la secció transversal de la proveta (circular) es calcula com:
$$A = \frac{\pi d^2}{4}$$
Substituint els valors:
$$A = \frac{\pi (0.02)^2}{4} = 3.1416 \times 10^{-4} \, \text{m}^2$$
Ara podem calcular la tensió unitària de cisallament $\tau$:
$$\tau = \frac{6376.5 \, \text{N}}{3.1416 \times 10^{-4} \, \text{m}^2} = 2.03 \times 10^7 \, \text{N/m}^2 = 20.3 \, \text{MPa}$$
La tensió unitària de cisallament en el moment del trencament és $20.3 \, \text{MPa}$.