Tautologies: Demostració mitjançant taules de veritat

Demostra que cadascuna de les implicacions següents és una $\textbf{tautologia}$ construint la corresponent taula de veritat:

1. $\neg p \land (p \lor q) \to q$
2. $\bigl((p \to q) \land (q \to r)\bigr) \to (p \to r)$
3. $\bigl(p \land (p \to q)\bigr) \to q$
4. $\bigl((p \lor q) \land (p \to r) \land (q \to r)\bigr) \to r$