Conversa, contrapositiu i inversa de les implicacions

Enuncia la conversa, la contraposició i la inversa de cadascuna d’aquestes implicacions:

(a) Si aquesta nit neva, em quedaré a casa.
(b) Vaig a la platja sempre que és un dia assolellat.
(c) Quan em quedo despert fins tard, és necessari que dormi fins al migdia.

(a)

• Conversa: Si em quedo a casa, llavors aquesta nit nevarà.
• Contraposició: Si no em quedo a casa, llavors aquesta nit no nevarà.
• Inversa: Si aquesta nit no neva, llavors no em quedaré a casa.

(b)

• Conversa: Sempre que vaig a la platja, és un dia assolellat.
• Contraposició: Sempre que no vaig a la platja, no és un dia assolellat.
• Inversa: Sempre que no és un dia assolellat, no vaig a la platja.

(c)

• Conversa: Si dormo fins al migdia, llavors m’he quedat despert fins tard.
• Contraposició: Si no dormo fins al migdia, llavors no m’he quedat despert fins tard.
• Inversa: Si no em quedo despert fins tard, llavors no dormo fins al migdia.