Repartiment de beneficis entre tres inversors

Les persones A, B i C són tres inversors que van fundar una empresa, els beneficis de la qual es reparteixen, en funció de la quantitat inicial que va invertir cadascuna, de la manera següent: B rep el doble de beneficis que C, i A rep tants beneficis com C i B juntes. Si aquest any hi ha hagut 42 milions d’euros de benefici, quina part s’emporta cadascuna?

Sigui \( x \) la part de benefici que rep C (en milions d’euros).

1. B rep el doble que C: \[ \text{Part de B} = 2x \]

2. A rep tants beneficis com C i B juntes: \[ \text{Part de A} = x + 2x = 3x \]

3. El benefici total és 42 milions d’euros: \[ \text{Part de A} + \text{Part de B} + \text{Part de C} = 3x + 2x + x = 6x \] \[ 6x = 42 \]

4. Resolem per \( x \): \[ x = \frac{42}{6} = 7 \]

5. Calculem la part de cadascú:

• C: \( x = 7 \) milions d’euros

• B: \( 2x = 14 \) milions d’euros

• A: \( 3x = 21 \) milions d’euros