Càlcul de l’altura d’un estel

Una persona està volant un estel. Si sabem que la corda que ha soltat mesura 8 metres de longitud i l’angle que forma amb el sòl és de 45°, calcula l’altura a la qual vola la cometa en aquest instant.

La situació forma un triangle rectangle, on:

• La corda (8 m) és la hipotenusa.

• L’angle amb el sòl és de 45°.

• L’altura de la cometa és el catet oposat a aquest angle. Com que l’angle és de 45°, el triangle és isòsceles, i per tant els dos catets són iguals. Utilitzem la funció sinus: \[\sin 45^\circ = \frac{\text{altura}}{8}\]Sabem que: \[\sin 45^\circ = \frac{\sqrt{2}}{2}\]Per tant: \[\text{altura} = 8 \cdot \frac{\sqrt{2}}{2} = 4\sqrt{2}\ \text{metres}\]

Resposta final: L’altura a la qual vola l’estel és \( 4\sqrt{2}\ \) metres (aproximadament 5,66 metres).