Profunditat aparent d’un text vist a través d’una làmina de vidre

Un full de paper escrit està protegit mitjançant una làmina de vidre amb un índex de refracció $n = 1{,}50$. El gruix de la làmina és de $2{,}0 \, \text{cm}$. A quina distància per davall de la part superior de la làmina es veurà el text quan s’observi directament des de dalt?

Quan es mira un objecte a través d’un material transparent (com el vidre), l’objecte sembla estar més a prop del que realment està. Aquest fenomen es coneix com a reducció de la profunditat aparent, i es pot calcular amb la fórmula: $$d_{\text{aparent}} = \frac{d_{\text{real}}}{n}$$

On:

• $d_{\text{aparent}}$ és la profunditat aparent (on es veu el text)
• $d_{\text{real}} = 2{,}0 \, \text{cm}$ és el gruix real de la làmina
• $n = 1{,}50$ és l’índex de refracció del vidre

Càlcul: $$d_{\text{aparent}} = \frac{2{,}0 \, \text{cm}}{1{,}50} = 1{,}33 \, \text{cm}$$

Resposta final:

El text es veurà a $1,33$ cm per davall de la superfície superior de la làmina de vidre.