Problema de termodinàmica

A pressió atmosfèrica, un determinat sistema augmenta el seu volum en $50 \,\text{cm}^3$.a) Calcula el treball d’expansió del sistema si la pressió es manté constant.b) Justifica el signe del treball

Dades:$$P = 1\,\text{atm}, \quad \Delta V = +50\,\text{cm}^3$$Primer convertim el volum:$$50\,\text{cm}^3 = 0{,}050\,\text{L} = 5{,}0 \times 10^{-5}\,\text{m}^3$$

a) El treball d’expansió, amb la convenció termodinàmica de química ($w$ = treball sobre el sistema), és:$$w = -P_{\text{ext}} \cdot \Delta V$$Substituïm:$$w = -(1\,\text{atm})(0{,}050\,\text{L}) = -0{,}050\,\text{L·atm}$$Passem a joules:$$-0{,}050\,\text{L·atm} \times 101{,}325\,\frac{\text{J}}{\text{L·atm}} \approx -5{,}1\,\text{J}$$Per tant:$$\boxed{w = -5{,}1\,\text{J}}$$

b) Justificació del signe: Com que el sistema s’expandeix ($\Delta V > 0$), és el sistema qui realitza treball sobre l’entorn. Això implica que perd energia en forma de treball, i per això $w$ resulta negatiu amb la convenció química.(Si s’utilitza la convenció de física, es diria que el treball fet pel sistema és $+5{,}1\,\text{J}$).