LEMNISCATA
Matemàtiques
En un assaig Charpy, el martell de $50$ kg de massa cau des d’una alçada d’$1,6$ m i després de trencar la proveta s’eleva $60$ cm. La resiliència del material és de $75$ J/cm$^2^. Es demana: a) L’energia absorbida per la proveta en trencar-se b) La secció de la proveta. c) Explicar la diferència entre oxidació i corrosió dels metalls.
Dades proporcionades:
L’energia potencial inicial del martell just abans de caure es calcula utilitzant la fórmula de l’energia potencial gravitatòria:
$$E_{\text{inicial}} = m \cdot g \cdot h_1$$
Substituint els valors:
$$E_{\text{inicial}} = 50\,\text{kg} \cdot 9.81\,\text{m/s}^2 \cdot 1.6\,\text{m} = 784.8\,\text{J}$$
Després de trencar la proveta, el martell s’eleva a una alçada de $h_2 = 0.60\,\text{m}$, per tant, l’energia potencial final és:
$$E_{\text{final}} = m \cdot g \cdot h_2$$
Substituint els valors:
$$E_{\text{final}} = 50\,\text{kg} \cdot 9.81\,\text{m/s}^2 \cdot 0.60\,\text{m} = 294.3\,\text{J}$$
L’energia absorbida per la proveta és la diferència entre l’energia potencial inicial i l’energia potencial final:
$$E_{\text{absorbida}} = E_{\text{inicial}} – E_{\text{final}} = 784.8\,\text{J} – 294.3\,\text{J} = 490.5\,\text{J}$$
Dades addicionals:
La resiliència és l’energia absorbida per unitat de superfície de la secció de la proveta, i es calcula com:
$$\text{Resiliència} = \frac{E_{\text{absorbida}}}{A}$$
On:
Despeguem l’àrea de la secció transversal $A$:
$$A = \frac{E_{\text{absorbida}}}{\text{Resiliència}}$$
Nota: La resiliència està donada en $\text{J/cm}^2$, per tant hem de convertir l’energia absorbida de $\text{J}$ a $\text{J/cm}^2$ abans de fer el càlcul. Per això, considerem que $1\ \text{m}^2 = 10000\ \text{cm}^2$.
$$A = \frac{490.5\,\text{J}}{75\,\text{J/cm}^2} = 6.54\,\text{cm}^2$$
Per tant, la secció de la proveta és de $6.54$ cm$^2$.
Oxidació i corrosió són termes relacionats, però no són exactament el mateix.
En resum: