Potència motor automòbil

Calcula la potència $P$ i l’energia consumida $E_{con}$ per a un motor d’un automòbil de $m = 1200$ kg quan l’accelera de $v_1 = 0$ a $v_2 = 100$ km/h en un temps $t = 8$ s. El rendiment del motor és $\eta = 0,6$.

La potència la podem determinar a partir de l’expressió:\[P = \frac{W}{\Delta t} \quad (\text{W})\]Llavors, prèviament haurem de determinar el treball:\[W = \Delta E_c\]\[W_{1 \rightarrow 2} = \frac{1}{2} \cdot m \cdot (v_2^2 – v_1^2) = \frac{1}{2} \cdot 1200 \cdot (27{,}78^2 – 0^2) = 462\,963{,}96 \, \text{J}\]\[P = \frac{W}{\Delta t} = \frac{462\,963{,}96}{8} = 57\,870 \, \text{W} = 57{,}870 \, \text{kW}\] L’energia consumida serà igual al treball consumit durant l’acceleració, tenint en compte el rendiment:\[E_{con} = \frac{W}{\eta} = \frac{462\,963{,}96}{0{,}6} = 771\,604{,}9 \, \text{J}\]