mòdul de la força per unitat de longitud

Les línies d’alta tensió transporten una gran quantitat d’energia amb un corrent relativament petit, minimitzant les pèrdues. Si hi ha dos cables separats a $1,5$ m de distància pels quals circula un corrent de $0,8$ A: Calcula el mòdul de la força per unitat de longitud entre ells.

Dada: Permeabilitat magnètica del buit: μ₀ = 4π × 10⁻⁷ Wb · A⁻¹ · m⁻¹.

El mòdul de la força per unitat de longitud amb què s’atrauen o es repel·leixen dos conductors rectilinis paral·lels i infinitament llargs pels quals circulen corrents d’intensitat $I_1$ i $I_2$ ve donat per:

$$\frac{F_{12}}{L} = \frac{F_{21}}{L} = \frac{\mu_0}{2\pi} \cdot \frac{I_1 \cdot I_2}{r}$$

on $r$ és la separació entre els conductors. La seva unitat és el $\text{N} \cdot \text{m}^{-1}$.

Substituint els valors $I_1 = I_2 = 0,8 \, \text{A}$ i $r = 1,5 \, \text{m}$, obtenim:

$$\frac{F}{L} = \frac{2 \cdot 4\pi \times 10^{-7} \cdot 0,8 \cdot 0,8}{2\pi \cdot 1,5} = 8,53 \times 10^{-8} \, \text{N} \cdot \text{m}^{-1}$$