Càlcul del Rendiment i Velocitat d’un Motor de Combustió Interna Alternatiu

Un motor alternatiu de combustió interna té un rendiment total del $30\%$. Quan consumeix $9$ l/h d’un combustible amb un poder calorífic de $41700$ kJ/kg i una densitat de $0,85$ kg/dm$^3$, proporciona un parell motor de $50,76$ N·m. Calculeu: a) Els grams de combustible que consumeix en un segon. b) La potència que està subministrant. c) La velocitat de gir del motor, en revolucions per minut.

a. La massa de combustible $$m = V \cdot \rho = \frac{9}{3600} \cdot 0{,}85 \cdot \frac{\text{dm}^3}{\text{s}} \cdot \frac{\text{kg}}{\text{dm}^3} = 2{,}125 \cdot 10^{-3} \, \text{kg/s} = 2{,}125 \, \text{g/s}$$

b. L’energia útil transformada en treball $$Q_u = G \cdot Q_e \cdot \eta_u = 2{,}125 \cdot 10^{-3} \cdot 41700 \cdot 0{,}30 \cdot \frac{\text{kg} \cdot \text{kJ}}{\text{s} \cdot \text{kg}} = 26{,}583 \, \text{kJ/s} = 26{,}584 \, \text{kW}$$

c. La velocitat angular en funció de la potència i del parell motor $$\omega = \frac{P}{M} = \frac{26584}{50{,}76} \cdot \frac{\text{W}}{\text{N·m}} = 523{,7} \, \text{rad/s}$$Llavors:$$n \, \text{(r.p.m.)} = \frac{523{,}7 \cdot 60}{2\pi} = 5000{,}96 \, \text{r.p.m.}$$