LEMNISCATA
Matemàtiques
Formulari d’electromagnetisme
Formulari d’electromagnetisme
| Concepte | Equació | Descripció | Unitats |
|---|---|---|---|
| Camp elèctric ($\vec{E}$) | $\vec{E} = \displaystyle\frac{1}{4 \pi \varepsilon_0} \frac{Q}{r^2} \hat{r}$ | Camp elèctric generat per una càrrega (Q) | V/m o N/C |
| Permitivitat del buit ($\varepsilon_0$) | $\varepsilon_0 = 8.85 \times 10^{-12}$ | Constant de proporcionalitat en l’equació del camp elèctric | C²/N·m² |
| Llei de Gauss (camp elèctric) | $\oint_{\text{S}} \vec{E} \cdot d\vec{A} = \displaystyle\frac{Q_{\text{int}}}{\varepsilon_0}$ | Flux elèctric a través d’una superfície tancada | V·m |
| Potencial elèctric ($V$) | $V = – \int \vec{E} \cdot d\vec{r}$ | Potencial degut a un camp elèctric | V |
| Energia potencial elèctrica ($U$) | $U = q V$ | Energia potencial d’una càrrega (q) en un potencial (V) | J |
| Capacitat elèctrica ($C$) | $C = \displaystyle\frac{\varepsilon_0 A}{d}$ | Capacitat d’un condensador pla amb àrea (A) i separació (d) | F |
| Energia emmagatzemada en un condensador | $U = \displaystyle\frac{1}{2} C V^2$ | Energia emmagatzemada en un condensador de capacitat (C) amb una diferència de potencial (V) | J |
| Força de Coulomb | $\vec{F} = \displaystyle\frac{1}{4 \pi \varepsilon_0} \displaystyle\frac{q_1 q_2}{r^2} \hat{r}$ | Força entre dues càrregues puntuals (q_1) i (q_2) separades per una distància (r) | N |
| Camp magnètic ($\vec{B}$) | $\vec{F} = q \vec{v} \times \vec{B}$ | Força sobre una càrrega (q) que es mou amb velocitat (\vec{v}) en un camp magnètic (\vec{B}) | T |
| Força magnètica sobre un conductor | $\vec{F} = I \vec{L} \times \vec{B}$ | Força sobre un conductor amb corrent (I) i longitud (\vec{L}) en un camp magnètic (\vec{B}) | N |
| Llei de Biot-Savart | $d\vec{B} = \displaystyle\frac{\mu_0 I}{4 \pi} \displaystyle\frac{d\vec{l} \times \hat{r}}{r^2}$ | Camp magnètic creat per un element de corrent (Id\vec{l}) | T |
| Permeabilitat del buit ($\mu_0$) | $\mu_0 = 4 \pi \times 10^{-7}$ | Constant de proporcionalitat per al camp magnètic | T·m/A |
| Llei d’Ampère | $\oint_{\text{C}} \vec{B} \cdot d\vec{l} = \mu_0 I_{\text{int}}$ | Relació entre el camp magnètic i la intensitat de corrent dins d’una superfície tancada | A |
| Flux magnètic ($\Phi_B$) | $\Phi_B = \int_{\text{S}} \vec{B} \cdot d\vec{A}$ | Flux de camp magnètic a través d’una superfície (S) | Wb (Weber) |
| Llei de Faraday (inducció) | $\mathcal{E} = -\displaystyle\frac{d\Phi_B}{dt}$ | Fem induïda per un canvi en el flux magnètic | V |
| Llei de Lenz | – | El sentit de la fem s’oposa al canvi en el flux | – |
| Llei de Gauss pel magnetisme | $\oint_{\text{S}} \vec{B} \cdot d\vec{A} = 0$ | El flux magnètic total a través d’una superfície tancada és zero | Wb |
| Equació de Maxwell-Gauss | $\nabla \cdot \vec{E} = \displaystyle\frac{\rho}{\varepsilon_0}$ | Camp elèctric creat per una densitat de càrrega (\rho) | V/m |
| Equació de Maxwell pel magnetisme | $\nabla \cdot \vec{B} = 0$ | No existeixen monopols magnètics | T/m |
| Llei de Faraday en forma diferencial | $\nabla \times \vec{E} = -\frac{\partial \vec{B}}{\partial t}$ | La rotació del camp elèctric és igual a la variació temporal del camp magnètic (inducció electromagnètica) | V/m² |
| Llei d’Ampère-Maxwell | $\nabla \times \vec{B} = \mu_0 \vec{J} + \mu_0 \varepsilon_0 \displaystyle\frac{\partial \vec{E}}{\partial t}$ | La rotació del camp magnètic és igual a la suma del corrent i la variació temporal del camp elèctric | T/m |
Sobre l'autor
Oscar Alex Fernandez Mora
Etern estudiant de la Rússia tsarista. Gran aficionat als destil·lats i als fermentats. Malaltís de llibres de la MIR i entusiasta del #LaTeX. Soci de l’ACBC. Important actiu del projecte Campana de Gauss