Forces gravitacionals entre dues masses

Dues masses de $2 \cdot 10^4$ kg i $5 \cdot 10^4$ kg estan separades una distància de 8 metres. Calcula:

a) La força d’atracció entre ambdues masses. Dades: $G = 6,67 \cdot 10^{-11} \, \text{N·m}^2/\text{kg}^2$.

Dades: $m_1 = 2 \cdot 10^4 \, \text{kg}; m_2 = 5 \cdot 10^4 \, \text{kg}; r_{12} = r_{21} = r = 8 \, \text{m}$.
La força amb què la massa $1$ atreu la massa $2$ ($F_{12}$) és igual a la força amb què la massa $2$ atreu la massa $1$ ($F_{21}$), segons l’acció i reacció.

Su càlcul es realitza amb la llei de la gravitació universal de Newton:
$$F_{12} = F_{21} = G \cdot \frac{m_1 \cdot m_2}{r^2} = 6,67 \cdot 10^{-11} \cdot \frac{2 \cdot 10^4 \cdot 5 \cdot 10^4}{8^2} = 1,042 \cdot 10^{-3} \, \text{N}$$

b) El valor de la intensitat del camp gravitatori en un punt situat a $6$ m de distància de la segona massa i a $14$ m de la primera, dintre de la recta que les uneix. Dades: $G = 6,67 \cdot 10^{-11} \, \text{N·m}^2/\text{kg}^2$.
Dades: $r_1 = 14 \, \text{m}; r_2 = 6 \, \text{m}$.
Per calcular el camp gravitatori degut a diverses masses en un punt, apliquem el principi de superposició:
$$\vec{g} = \vec{g}_1 + \vec{g}_2$$

$$g = g_1 + g_2 = G \cdot \frac{m_1}{r_1^2} + G \cdot \frac{m_2}{r_2^2} = G \cdot \left( \frac{m_1}{r_1^2} + \frac{m_2}{r_2^2} \right)$$

$$g = 6,67 \cdot 10^{-11} \cdot \left( \frac{2 \cdot 10^4}{14^2} + \frac{5 \cdot 10^4}{6^2} \right) = 6,67 \cdot 10^{-11} \cdot \left( \frac{2 \cdot 10^4}{196} + \frac{5 \cdot 10^4}{36} \right) = 9,94 \cdot 10^{-8} \, \text{N}/\text{kg}$$