Força axial de tracció

La resistència a la tracció de l’alumini és $\sigma = 3500$ KPa. Determineu quina força axial de tracció cal fer per provocar la ruptura d’una barra de $8,5$ mm2 de secció.

La resistència a la tracció de l’alumini és $\sigma = 3500 \, \text{kPa}$, que equival a $3500$ kilopascal o $3500$ N/m² (ja que $1$ kPa = $1$ N/m²).

Per convertir de N/m² a N/mm², recordem que:
$$1 \, \text{N/m}^2 = 0.001 \, \text{N/mm}^2$$

Per tant, la resistència a la tracció de l’alumini és:
$$\sigma = 3500 \times 0.001 = 3.5 \, \text{N/mm}^2$$

Fórmula de la força axial de tracció:

La resistència a la tracció $\sigma$ es defineix com la força $F$ dividida per l’àrea de la secció transversal $A$:

$$\sigma = \frac{F}{A}$$

On:

• $\sigma = 3.5 \, \text{N/mm}^2$,
• $A = 8.5 \, \text{mm}^2$ (secció de la barra),
• $F$ és la força que volem calcular.

Càlcul de la força axial:

Reordenem la fórmula per trobar $F$:

$$F = \sigma \cdot A$$

Substituïm els valors coneguts:

$$F = 3.5 \, \text{N/mm}^2 \times 8.5 \, \text{mm}^2 = 29.75 \, \text{N}$$

Resposta:

Cal aplicar una força axial de $29,75$ N per provocar la ruptura d’una barra de $8,5$ mm² de secció feta d’alumini.