Composició d’un acer inoxidable

Un acer inoxidable que és un aliatge que té un contingut en carboni del $1,2\%$, un $38,8\%$ de níquel i $40\%$ de crom. Per una massa de $400$ kg de l’acer aliat, quants quilograms de cada un dels seus components hi ha a l’aliatge.

Per calcular la massa de cada component en una aleació d’acer inoxidable, utilitzarem els percentatges proporcionats i la massa total de l’acer aliat. Sabem que la massa total de l’aliatge és de $400$ kg, i la composició és la següent:

• $1,2\%$ de carboni (C),
• $38,8\%$ de níquel (Ni),
• $40\%$ de crom (Cr),
• La resta és probablement ferro (Fe), però ens centrarem en els components indicats.

Pas 1: Càlcul de la massa de cada component

Utilitzarem els percentatges per calcular la massa corresponent a cada component.

1. Carboni (C): El $1,2\%$ de la massa total és carboni.
   $$\text{Massa de C} = 400 \, \text{kg} \times \frac{1,2}{100} = 400 \times 0,012 = 4,8 \, \text{kg}$$
2. Níquel (Ni): El $38,8\%$ de la massa total és níquel.
   $$\text{Massa de Ni} = 400 \, \text{kg} \times \frac{38,8}{100} = 400 \times 0,388 = 155,2 \, \text{kg}$$
3. Crom (Cr): El $40\%$ de la massa total és crom.
   $$\text{Massa de Cr} = 400 \, \text{kg} \times \frac{40}{100} = 400 \times 0,40 = 160 \, \text{kg}$$

Resum de masses:

• Carboni (C): $4,8$ kg,
• Níquel (Ni): $155,2$ kg,
• Crom (Cr): $160$ kg.

Resposta:

En un aliatge de $400$ kg d’acer inoxidable amb la composició indicada, hi ha:

• $4,8$ kg de carboni (C),
• $155,2$ kg de níquel (Ni),
• $160$ kg de crom (Cr).