fermentació acètica del vi

En la fermentació acètica del vi, per l’acció de bacteris del gènere Acetobacter, l’etanol (alcohol etílic) reacciona amb l’oxigen de l’aire, es transforma en àcid acètic i aigua i dóna lloc al vinagre: $$C_2H_5OH(l) + O_2(g) \rightarrow CH_3COOH(l) + H_2O(l)$$

1.1 Càlcul de l’entalpia estàndard $\Delta H^\circ$ i entropia $\Delta S^\circ$. Càlcul de $\Delta H^\circ$ a $25$ °C i discussió sobre si la reacció és exotèrmica o endotèrmica. Càlcul de $\Delta S^\circ$ a $25$ °C i justificació del seu caràcter positiu o negatiu segons les característiques de la reacció.
1.2 Càlcul de l’energia lliure de Gibbs $\Delta G^\circ$. Calculem $\Delta G^\circ$ a $25$ °C i raonem si la reacció serà espontània en condicions estàndard.
1.3 Justificació de l’estabilitat de l’etanol. L’etanol de les farmacioles, tot i estar en contacte amb l’oxigen de l’aire, es manté estable i no es transforma en àcid acètic. Es justifica aquest fet a partir de les dades obtingudes anteriorment.

---

Substància	$S^\circ$ (J·K$^{-1}$·mol$^{-1})$	$H_f^\circ$ (kJ·mol$^{-1}$)
$C_2H_5OH(l)$	160,7	-277,6
$CH_3COOH(l)$	159,8	-487,0
$H_2O(l)$	70,0	-285,8
$O_2(g)$	205,0	0

---

1.1 Càlcul de l’entalpia estàndard $\Delta H^\circ$ i l’entropia estàndard $\Delta S^\circ$

L’entalpia estàndard de la reacció es calcula amb:

$$\Delta H^\circ = \sum H_f^\circ (\text{productes}) – \sum H_f^\circ (\text{reactius})$$

Substituint els valors donats:

$$\Delta H^\circ = [(-487,0) + (-285,8)] – [(-277,6) + 0]$$

$$\Delta H^\circ = (-772,8) – (-277,6) = -495,2 \text{ kJ/mol}$$

Com que $\Delta H^\circ$ és negativa, la reacció és exotèrmica.

L’entropia estàndard es calcula com:

$$\Delta S^\circ = \sum S^\circ (\text{productes}) – \sum S^\circ (\text{reactius})$$

$$\Delta S^\circ = [(159,8) + (70,0)] – [(160,7) + (205,0)]$$

$$\Delta S^\circ = 229,8 – 365,7 = -135,9 \text{ J/K·mol}$$

Com que $\Delta S^\circ$ és negativa, el desordre del sistema disminueix perquè es redueix la quantitat de gasos.

---

1.2 Càlcul de l’energia lliure de Gibbs $\Delta G^\circ$

L’energia lliure de Gibbs es calcula amb:

$$\Delta G^\circ = \Delta H^\circ – T \Delta S^\circ$$

Amb $T = 25^\circ C = 298K$, $\Delta H^\circ = -495,2$ kJ/mol i $\Delta S^\circ = -135,9$ J/K·mol ($-0,1359$ kJ/K·mol):

$$\Delta G^\circ = (-495,2) – (298 \times -0,1359)$$

$$\Delta G^\circ = -495,2 + 40,5 = -454,7 \text{ kJ/mol}$$

Com que $\Delta G^\circ < 0$, la reacció és espontània en condicions estàndard.

---

1.3 Per què l’etanol no es transforma espontàniament en àcid acètic en contacte amb l’aire?

Tot i que la reacció és termodinàmicament espontània $\Delta G^\circ < 0$, en la realitat no es produeix automàticament. Això es deu a que:

1. Existeix una barrera d’energia d’activació: Perquè la reacció tingui lloc, cal superar una energia d’activació que, en aquest cas, és elevada.
2. Cal la presència d’enzims o catalitzadors: En la fermentació acètica, són necessaris bacteris Acetobacter per catalitzar la reacció.
3. La velocitat de reacció és molt baixa sense catalitzadors: Sense la presència de bacteris, la reacció pràcticament no es produeix a temperatura ambient.

Per això, l’etanol de les farmacioles roman estable encara que estigui en contacte amb l’oxigen de l’aire.