Estudi cinètic de la reacció entre el monòxid de nitrogen i l’ozó

S’ha estudiat la cinètica de la reacció: $$\text{NO} + \text{O}_3 \rightarrow \text{NO}_2 + \text{O}_2$$

i s’han obtingut les velocitats inicials corresponents a tres experiments amb diferents concentracions inicials dels reactius. Les dades són les següents:

Experiment	[NO] (mol·L⁻¹)	[O₃] (mol·L⁻¹)	v (mol·L⁻¹·s⁻¹)
1	2·10⁻⁵	7·10⁻⁵	3,08·10⁻²
2	2·10⁻⁵	5·10⁻⁵	2,20·10⁻²
3	4·10⁻⁵	5·10⁻⁵	4,40·10⁻²

A partir d’aquestes dades, determina:

1. L’equació de velocitat de la reacció.
2. L’ordre de reacció respecte a cada reactiu.
3. El valor de la constant de velocitat amb les unitats corresponents.

---

Reacció:

$$\text{NO} + \text{O}_3 \rightarrow \text{NO}_2 + \text{O}_2$$

---

1. Dades experimentals:

Dades cinètiques de la reacció \( {NO + O_3 \longrightarrow NO_2 + O_2}\)

Experiment	\([ NO ]\) (mol·L\(^{-1}\))	\([ O_3 ]\) (mol·L\(^{-1}\))	\(v\) (mol·L\(^{-1}\)·s\(^{-1}\))
1	\(2 \cdot 10^{-5}\)	\(7 \cdot 10^{-5}\)	\(3{,}08 \cdot 10^{-2}\)
2	\(2 \cdot 10^{-5}\)	\(5 \cdot 10^{-5}\)	\(2{,}20 \cdot 10^{-2}\)
3	\(4 \cdot 10^{-5}\)	\(5 \cdot 10^{-5}\)	\(4{,}40 \cdot 10^{-2}\)

---

2. Determinació dels ordres de reacció

Equació general de velocitat: $$v = k [\text{NO}]^m [\text{O}_3]^n$$

---

a) Ordre respecte a O₃ $n$

Experiments 1 i 2 (NO constant): $$\frac{v_1}{v_2} = \left( \frac{[\text{O}_3]_1}{[\text{O}_3]_2} \right)^n \Rightarrow \frac{3{,}08 \cdot 10^{-2}}{2{,}20 \cdot 10^{-2}} = \left( \frac{7}{5} \right)^n \Rightarrow 1{,}4 = 1{,}4^n \Rightarrow n = 1$$

---

b) Ordre respecte a NO $m$

Experiments 2 i 3 (O₃ constant): $$\frac{v_3}{v_2} = \left( \frac{[\text{NO}]_3}{[\text{NO}]_2} \right)^m \Rightarrow \frac{4{,}40 \cdot 10^{-2}}{2{,}20 \cdot 10^{-2}} = \left( \frac{4}{2} \right)^m \Rightarrow 2 = 2^m \Rightarrow m = 1$$

---

3. Equació de velocitat

$$v = k [\text{NO}] [\text{O}_3]$$

---

4. Càlcul de la constant $k$

Utilitzem l’experiment 1: $$v = 3{,}08 \cdot 10^{-2},\quad [\text{NO}] = 2 \cdot 10^{-5},\quad [\text{O}_3] = 7 \cdot 10^{-5}$$ $$k = \frac{v}{[\text{NO}][\text{O}_3]} = \frac{3{,}08 \cdot 10^{-2}}{(2 \cdot 10^{-5})(7 \cdot 10^{-5})} = \frac{3{,}08 \cdot 10^{-2}}{1{,}4 \cdot 10^{-9}} \approx 2{,}2 \cdot 10^{7}$$

---

✅ Resultat final:

• Equació de velocitat: $v = k [\text{NO}] [\text{O}_3]$
• Constant de velocitat: $k \approx 2{,}2 \cdot 10^7\ \text{L·mol}^{-1}·\text{s}^{-1}$

A continuació tens els dos gràfics:

• A l’esquerra: la velocitat inicial en funció de la concentració de [NO], amb [O₃] constant.
• A la dreta: la velocitat inicial en funció de la concentració de [O₃], amb [NO] constant.