Anàlisi del Funcionament d’una Dissolució Amortidora

Per veure com actua una dissolució amortidora, anem a fixar-nos en el primer exemple, on es produeix el següent equilibri:\[\ce{CH3COOH + H2O <=> CH3COO- + H3O+}\]que és el responsable de la regulació del pH, sempre que siguin grans les concentracions de l’àcid acètic i de la seva base conjugada front a la quantitat d’àcid o de base afegits.Si afegim una petita quantitat d’àcid, augmentem la concentració de protons [H$_3$O$^+$] i, d’acord amb el principi de Le Chatelier, l’equilibri es desplaçarà cap a l’esquerra, consumint-se algun de l’ió CH$_3$COO$^-$, que es combinen amb els protons en excés, amb el que en la nova situació d’equilibri a penes ha variat la [H$_3$O$^+$] i per tant el pH.De forma anàloga, si afegim una petita quantitat de base, es combina amb els protons i disminueix la seva concentració. Això fa que l’equilibri es desplaçi cap a la dreta, consumint-se algun d’àcid acètic, amb el que es restableixen els ions H$_3$O$^+$ i es manté gairebé constant la seva concentració. Volem comprovar com funciona una dissolució tampó resolent l’exercici següent:Calcular la variació de pH que es produeix al afegir 1 ml de HCl 1 M a un litre de: a) aigua pura. b) una dissolució tampó d’àcid acètic 0’5 M i acetat sòdic 0’5 M. DADA: $K_a = 1’85 \cdot 10^{-5}$

a) Afegint 1 mL de HCl 0,1 M a 1 litre d’aigua. El nombre de mols d’HCl afegits és:$$n = M \cdot V = 0{,}1 \cdot 0{,}001 = 0{,}0001 \text{ mols}$$La nova concentració en 1,001 litres és:$$M = \frac{0{,}0001}{1 + 0{,}001} \approx 0{,}0001 \text{ M}$$Com que l’àcid clorhídric és un àcid fort, es dissocia completament:$$\text{HCl} + \text{H}_2\text{O} \rightarrow \text{Cl}^- + \text{H}_3\text{O}^+$$Així, la concentració d’ions oxoni és:$$[\text{H}_3\text{O}^+] = 0{,}001 \text{ M}$$El pH es calcula com:$$\text{pH} = -\log(0{,}001) = 3$$Atès que l’aigua pura té un pH de 7, el pH ha disminuït en 4 unitats.

b) Dissolució reguladora abans d’afegir HCl. Partim de:$$[\text{CH}_3\text{COO}^-] = 0{,}5 \text{ M} \quad ; \quad [\text{CH}_3\text{COOH}] = 0{,}5 \text{ M}$$Utilitzant la constant d’acidesa:$$K_a = \frac{[\text{CH}_3\text{COO}^-][\text{H}_3\text{O}^+]}{[\text{CH}_3\text{COOH}]} = 1{,}85 \cdot 10^{-5}$$Substituïm:$$1{,}85 \cdot 10^{-5} = \frac{0{,}5 \cdot [\text{H}_3\text{O}^+]}{0{,}5}\Rightarrow [\text{H}_3\text{O}^+] = 1{,}85 \cdot 10^{-5}$$$$\text{pH} = -\log(1{,}85 \cdot 10^{-5}) \approx 4{,}733$$

Després d’afegir HCl. L’àcid fort (0,001 mols de HCl) reacciona amb la base conjugada:$$\text{CH}_3\text{COO}^- + \text{H}_3\text{O}^+ \rightarrow \text{CH}_3\text{COOH} + \text{H}_2\text{O}$$Queden:$$[\text{CH}_3\text{COO}^-] = 0{,}499 \text{ M} \quad ; \quad [\text{CH}_3\text{COOH}] = 0{,}501 \text{ M}$$Substituïm en l’expressió de $K_a$:$$1{,}85 \cdot 10^{-5} = \frac{0{,}499 \cdot [\text{H}_3\text{O}^+]}{0{,}501}\Rightarrow [\text{H}_3\text{O}^+] = 1{,}857 \cdot 10^{-5}$$$$\text{pH} = -\log(1{,}857 \cdot 10^{-5}) \approx 4{,}731$$La variació de pH és només de 0,002 unitats, per tant, pràcticament es manté constant.