LEMNISCATA
Matemàtiques
El Zamak-$5$ és un aliatge molt utilitzat per fabricar peces amb el procediment de la injecció de fosa a pressió. La seva composició, segons la norma UNE-EN $1774$, és: $84\%$ Al (alumini), $1\%$ Cu (coure), $0.05$ Mg (magnesi) i la resta Zn (zinc). Quina massa de Zamak-$5$ es pot obtenir a partir de $200$ g de Mg (magnesi)?
Per fer el càlcul utilitzant factors de conversió, seguirem el mateix raonament, però expressant-lo pas a pas de manera més formal. Volem determinar la massa total de Zamak-5 que podem obtenir a partir de $200$ g de magnesi (Mg), sabent que la composició del Zamak-5 és $0,05\%$ de magnesi.
Sabem que:
Això significa que en cada $100$ grams de Zamak-5, hi ha $0,05$ grams de magnesi.
Podem expressar aquesta relació com un factor de conversió:
$$\frac{100 \, \text{g Zamak-5}}{0.05 \, \text{g Mg}}$$
Aquest factor ens permet convertir grams de magnesi en grams de Zamak-5.
Tenim $200$ g de magnesi, i volem saber quina massa total de Zamak-5 podem obtenir. Apliquem el factor de conversió:
$$200 \, \text{g Mg} \times \frac{100 \, \text{g Zamak-5}}{0.05 \, \text{g Mg}} = \frac{200 \times 100}{0.05} \, \text{g Zamak-5}$$
Resolem l’equació:
$$\frac{200 \times 100}{0.05} = 400,000 \, \text{g Zamak-5}$$
Convertim grams a quilograms:
$$400,000 \, \text{g Zamak-5} = 400 \, \text{kg Zamak-5}$$
A partir de $200$ g de magnesi, es poden obtenir $400$ kg de Zamak-5.