Determinació de l’Índex de Refracció del Vidre i l’Angle de Refracció en l’Aigua

Un raig de llum, que es propaga pel vidre, incideix sobre la superfície de separació amb l’aigua amb un angle de 45°. Sabent que l’índex de refracció de l’aigua és aproximadament 1,33 i que l’angle límit vidre-aigua és de 60°:

a) Determina l’índex de refracció del vidre, acompanyant el càlcul amb un diagrama de raigs.

$$L = 90^\circ; \, n_a = 1,33$$

Llei de Snell: $$\frac{\sin(i)}{\sin(r)} = \frac{n_a}{n_v} \rightarrow \sin(L) = \frac{n_a}{n_v} \rightarrow$$

$$n_v = \frac{1,33}{\sin(L)} = \frac{1,33}{\sin(60)} = 1,54$$

b) Troba l’angle de refracció en l’aigua. Fes, igualment, el diagrama de raigs corresponent.

$$i = 45^\circ; \, n_a = 1,33; \, n_v = 1,54$$

Llei de Snell: $$\frac{\sin(i)}{\sin(r)} = \frac{n_a}{n_v} \rightarrow$$

$$r = \arcsin\left[\frac{n_v \cdot \sin(i)}{n_a}\right] \rightarrow$$

$$r = \arcsin\left[\frac{1,54 \cdot \sin(45)}{1,33}\right] = 54,96^\circ$$