Cilindre oleohidràulic de doble efecte

Disposem d’un cilindre oleohidràulic de doble efecte l’èmbol del qual té un diàmetre de 80 mm i la tija, 45 mm. Aquest cilindre posseeix un rendiment del 80%, quan la pressió de l’oli és de 20 bar i realitza una cursa de 800 mm. Calcula la força exercida per la tija en l’avançament i el retroces, i el volum total d’oli consumit.

– Dades: \[D = 80 \, \text{mm} = 0,08 \, \text{m} \quad d = 45 \, \text{mm} = 0,045 \, \text{m}\]\[e = 800 \, \text{mm} = 0,8 \, \text{m} \quad P = 20 \, \text{bar} = 2 \cdot 10^6 \, \text{Pa}\]\[\eta = 80\% = 0,8\]

• Per a calcular les forces exercides per la tija en l’avançament i el retrocés, apliquem les fórmules adequades: \[F_{ea} = 0,8 \cdot 2 \cdot 10^6 \, \text{Pa} \cdot \frac{3,14 \cdot (0,08 \, \text{m})^2}{4} = 8.038,4 \, \text{N}\]\[F_{er} = 0,8 \cdot 2 \cdot 10^6 \, \text{Pa} \cdot \frac{3,14 \cdot [(0,08 \, \text{m})^2 – (0,045 \, \text{m})^2]}{4} =\]\[= 5.495 \, \text{N}\]

• Per a calcular el volum total d’oli consumit en l’avançament i el retroces, apliquem també la fórmula apropiada: \[V_r = \frac{3,14 \cdot [(2 \cdot 0,08 \, \text{m})^2 – (0,045 \, \text{m})^2]}{4} \cdot 0,8 \, \text{m} =\]\[= 6,76 \cdot 10^{-3} \, \text{m}^3 = 6,76 \, \text{L}\]**La força exercida per la tija en el moviment d’avançament resulta ser de 8.038,4 N, l’exercida en el moviment de retroces, de 5.495 N i el volum total d’oli consumit en una maniobra completa és de 6,76 L.